数学论文2000字范文(必备37篇)
数学论文2000字范文 第1篇
数学，一个既神秘又实用的学科，它存在于我们生活的每一个角落。从简单的加减乘除，到复杂的几何图形和代数方程，数学始终扮演着重要的角色。
在数学的世界里，我发现了一种独特的魅力。它不仅仅是数字和公式的堆砌，更是一种逻辑和思维的`碰撞。每当我面对一个难题时，总是需要静下心来，仔细分析、推理，才能找到答案。这种过程既充满了挑战，也带来了成就感。
除了实用性，数学还具有很高的审美价值。比如，几何图形中的对称和比例，总是给人一种美的享受。在数学中，我们可以发现很多对称的图形，如圆形、正方形等，它们的美不仅仅体现在外观上，更体现在它们的性质和规律上。
此外，数学还是一种通用的语言。无论你是哪里人，无论你的背景如何，只要掌握了数学，就可以和全世界的人进行交流。这种跨越国界和文化的交流方式，让我深感数学的魅力。
总的来说，数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和生活态度。它教会我们如何冷静思考、如何发现规律、如何追求真理。在未来的学习和生活中，我会继续探索数学的美妙世界，让数学成为我成长道路上的重要伙伴。
数学论文2000字范文 第2篇
关键词：和谐，实验数学方法，数学危机
“人与自然和谐相处”是科学发展观理论体系的重要组成部分[1]。对客观世界科学真理的认识是实现人与自然和谐相处的基础。个体生活在一个生态系统中，个体生存的实质就是与它相处的环境之间进行能量交换过程。目前，地球上的资源是世界人口生存和发展的惟一来源。“21世纪，中国的发展进程不可避免地遭遇到如下的6大基本挑战：人口三大高峰（即人口总量高峰、就业人口总量高峰、老龄人口总量高峰）相继来临的压力；能源和自然资源的超常规利用；加速整体生态环境“倒U型曲线”的右侧逆转：实施城市化战略的巨大压力；缩小区域间发展差距并逐步解决三农问题；国家可持续发展的能力建设和国际竞争力的培育[1]”。为构建中国特色的社会主义和谐社会，科学技术是第一生产力，必须充分利用科学技术的力量。数学作为“科学的本质[2]”，我们来考察一下数学对科学发展观的“文化”贡献。
首先，数学是实现人对自然“和谐”认识的起点和归宿。因为实验――数学方法是科学的方法论，只有在这个科学方法论的指导下近现代科学才取得了巨大的成就。对客观世界的科学描绘，简洁的语言就是数学语言。作为一种科学语言，数学表现在它的概念、公式、方程和模型能够言简意赅地表示出科学真理的内容，它的法则、定理和理论借助逻辑推理法则还能反映科学真理之间的因果关系。早在古代，希腊的毕达哥拉斯学派就认为万物皆数（“把数看作是真实物质对象的终极组成部分”[3]）。毕达哥拉斯学派不自觉地把数学作为人类“和谐”认识自然的起点。由于毕达哥拉斯学派的影响，数学甚至带上了浓重的神秘色彩。而且早期的数学还是孤立的，表现在数学两大研究对象数与形之间的孤立，算术方法与几何方法相分离，数学与其它自然科学也是分开的。科学家伽利略意识到数量关系是客观事物性质的重要形态，他在《黄金的检验者》一书中说到“如果没有掌握自然界的数学语言，自然界这本大书就不可能理解[4]”。伽利略还意识到实验与理论之间的辩证关系。实验（理想实验）是科学研究的起点，同时又是科学研究的检验标准。理论的作用能够从一些基本原理出发推断出新的发现、新的事实和新的结论。“他坚决反对两种倾向，一是中世纪盛行的纯理性推演；另一是古代科学中的直觉主义。认为，前者脱离了感觉和经验，使科学陷入纯思辩，并成为神学的婢女，后者容易使我们的感觉受到蒙蔽，不能正确地认识和把握对象和事物[4]”。自从伽利略以后，大科学家们自觉地把数学看成获得对自然“和谐”认识的归宿。《自然哲学的数学原理》是牛顿写就的一本划时代的著作，牛顿在这部书中，站在前人科研成果尤其是哥白尼、伽利略和开普勒工作的基础上，运用他所创立的微积分，用数学方法发现了万有引力定律，最终确立了完整而严密的经典力学体系，实现了物理学历史上的第一次大的综合。麦克斯韦方程组由物理学家麦克斯韦给出的，不仅预见了当时尚未发现的电磁波存在性，推断出电磁波速度等于光速，并断言光就是一种电磁波。麦克斯韦创立了电磁系统的数学理论，把光、电、磁统一起来，实现了物理学上重大的理论结合和飞跃。难能可贵的是爱因斯坦克服了相对性原理和光速不变性原理表面上不相容性矛盾，运用公理化的数学方法，在创立狭义相对论的过程中，能够后来居上，成为最大的成功者。相对论变革了牛顿以来所形成的时空观，揭开了时间和空间的统一性和相对性，建立了新的时空观，推动了科学发展进程，成为现代物理学的一个基本理论。目前，数学上经典力学有三种等价的表现形式，即牛顿力学体系形式、拉格朗日力学体系形式和哈密顿力学体系形式。“这些不同数学形式陈述同一物理定律，由于形式不同，它们在实践中对解决问题提供不同的途径，因此等价的数学形式在实践中可能是不等价的[5]”。特别是哈密顿形式，一是比牛顿形式有更广泛的普适性，凡是一切真实的、损耗可忽略不计的物理过程，诸如经典的、相对论的和量子性的各种场合，都可以用哈密顿形式来描述。。二是哈密顿形式从数学上讲形式比较对称，运动定律在其之下表现得很明显。始于1834年哈密顿系统的科学探索活动目前仍是如火如荼的展开[5, 6]。
其次，数学是永恒的，其本身是认识“和谐”的典范。根据唯心主义哲学家休谟的观点，人类理性的一切对象分为两类：一是观念的关系，二是实际的事情。人类理性的第二类对象――实际的事情，就它们的真实性不论如何明确而言，各种事实的反面总是可能的。“太阳明天不出来”的这个命题和“太阳明天要出来”的这个断言是一样可以理解，一样不矛盾的。人们无论如何不能解证出前一个命题的虚妄来的。对于实际的事情的一切理论，休谟认为似乎都建立在因果关系上。在事实和由此推得的事实之间，必然有一种联系，而所下的推论是在因果关系上建立着的。结果和它的原因是不一样的事情，一开始时结果不能从其原因中发现出来，人们先验的、想象的、造作的结果一定是任意的。就推论而言，推论可以分为两类，一种是解证的，涉及各种观念的关系；一种是或然的，涉及实际的事情，依赖过去的经验并以此作为将来判断的标准。数学科学属于人类理性对象第一类。命题“直角三角形的弦的平方等于直角边的平方和”就是表示观念之间关系的一种命题。这类命题，只凭思想的作用，就可以被发现，并不需要依据于其它存在的任何东西。数学还假设自然在各种活动中是建立了一些法则，并且运用抽象的推论来帮助经验把这些法则发现出来，或者在特殊的情况下来决定那些法则的影响的。自然中纵然没有一个圆或者三角形，欧几里得所解证出来的真理也永远保持其确实性和明白性[7]。这说明数学是一种和谐的认识。数学还是一种不断走向“和谐”的模式。在数学发展早期，当人们刚刚脱离自然数概念逐渐形成有理数概念，学会用两个自然数表示一个有理数的时候，公元前五世纪的古希腊人希帕索斯发现了几何图形等腰直角三角形的直角边长是1情况下，斜边长不可能是有理数，导致了数学上第一次危机。尔后无理数的大量发现使人们逐渐认可了无理数，并且还引起了一场数学思想的革命，促使人们实现从依靠直觉、经验转向依靠证明的转变。直到19世纪，数学家提出用有理数的极限方法表示无理数才实现无理数的和谐。数学史上把微积分创立以来到19世纪实数理论创立之前在数学上的混乱局面称为数学上的第二次危机，当时微积分建立在含糊不清的无穷小概念上，没有一个牢固的基础。柯西、维尔斯特拉斯的极限的算术理论，戴德金、康托的实数理论，它们一起实现了微积分理论的和谐。数学家康托创立了集合论，是数学上最具革命性的理论，试图为整个数学大厦奠定基石。1902年数学家罗素发现了罗素悖论，罗素悖论的出现导致了第三次数学危机，让人怀疑数学演绎推理方法正确性，动摇了数学基础，是对“数学真理是绝对真理”的这一观念的直接冲击。为解决数学第三次危机，数学家们进行了不懈的努力。目前，尽管集合论的和谐还没有完全实现，但是对数学基础问题如何有效重建，数学家们在数学基础研究中形成了不同的流派，有逻辑主义派，直觉主义派，形式公理学派，他们的工作对数学的发展都有贡献的。
参考文献：
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数学论文2000字范文 第3篇
我的数学成绩一向很好，素有“数学小神童”之称，我也常常引以为豪。
这天，我要去看电影，爸爸不同意，两人争执很久，最后爸爸说：?好，如果解决了我的.问题，我就同意你去看电影！我想：为了看电影，花费点脑细胞，值！何况我的成绩很好，随爸爸什么问题，我解决的可能性还是很大的。于是，我信心十足地说：请出题！
题目是这样的，一辆货车去山里运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次。这几天中有几天晴天，几天雨天？
我思索片刻，根据平均每天运14次，运了112次，可以列式112÷14=8（天），算出运了8天，假如这8天全是晴天，就能运20×8＝160（次），比原来112次多运了160－112＝48（次），晴天多一天，就多运20－12＝8（次），一共多运了48次，就有48÷8＝6（天）雨天被当成了晴天，实际晴天就有8－6＝2（天）。我又验证了一下：20×2+12×6＝112（次）。
于是，我把思路讲给爸爸听，爸爸听了直点头。
我得意地说：?假如全是雨天我也会做：[112－12×（112÷4）]÷（20－12）＝2（天），这是晴天天数，雨天用112÷4－2＝6（天）?。
爸爸看到我的思路如此清晰，脸上挂满了笑容，我见此情景撒腿就向电影院跑去。
数学论文2000字范文 第4篇
数字，就是表示数目的文字；数学，就是研究现实世界的空间形式和数量的关系的科学，包括算术、代数、三角、等。0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字在一场叫做世界博览会&的长期各国科学的交流会上出现频率是无法计算的，但数字只有这十个，在此不加讨论。
而世博会中的数学，更是无处不在。预计超过7000万人的参观数量，超过240个国家和国际组织的'报名数量。但是，怎么得出这个数据的？也许在邀请成功的时候就已经得到统计结果，但超过&提示了我们——这个数据是估算&出来的。这是一种数学&的思想。
世博会的场馆大多宏伟壮观，才华横溢的建筑设计师们让他们诞生在设计板上。干这件事没有数学&是大忌。需要精确计算建筑的高度，宽度，长度。这样的庞然大物能否站稳？这要用到角度等。这也是一种数学。
世博中的数字与数学，或许现在还不能理解，但它们带着人走向光明。
数学论文2000字范文 第5篇
有一天，我在玩一个游戏，碰上一道挑战题，只要题目做对了就能得到相应的奖励，题目是这样的：从1＋2＋3＋……100＝？我心想这样要加到什么时候啊。我赶紧请教爸爸，爸爸教了我一个好办法：例如从1加到６，可以组成1＋6＝7、2＋5＝7、3＋4＝7，再将三个7相加或者是3×7，得数就是21。计算方法是将第一个数1和最后一个数6相加得7，再和最后一个数的一半相乘，即和6÷2＝3相乘，3×7＝21，这样就方便多了。我试着算了一下，从1加到10就是1＋10＝11，10÷2＝5，11×5＝55；那么从1加到100就是1＋100＝101，100÷2＝50，101×50＝5050。
哈哈，加法变乘法，算起来又快又准，数学真奇妙，数学无止境，数学真是快乐的'天堂！
数学论文2000字范文 第6篇
数学课堂教学既要遵循教学活动的一般规律，又要遵循数学活动的特殊规律，是“教与学对应”和“教与数学对应”的双逻辑建构。任何一个对应处理不好，都不可能产生好的教学效果。所谓数学课堂的学科缺失，简单讲就是课堂教学与“数学”的不对应，即课堂教学的内容、认知、活动、表达等方面不符合数学学科的规定或数学活动的规律，出现知识的、思维的、思想的、方法的错误或者不恰当、不准确，妨碍了学生的数学认知和素质发展。
数学走进课堂存在许多中间环节和影响因素，课堂教学与“数学”很好地对应起来不是一件容易的事情。由数学教育的双逻辑模型（图1）可以看出，教师的数学知识和经验、教育取向的数学哲学、教育数学、教育取向的数学史构成了“教与数学对应”的中介，这些中介因素直接影响并指导课堂的数学活动，使得数学核心价值和思维方式正确地、适当地体现在课堂预设和师生活动中。教学论、课程论、学习论、教育技术是“教与学对应”的中介，能够使得课堂的数学活动符合学生心理规律、符合教学规律，体现恰当的教育性。由此，数学课堂的学科缺失可以分为三类。
1.缺失正确的数学知识和经验
例如，如果教师对知识点本身认识不足，就可能传递错误的数学信息，使学生的意义建构发生错误，形成不良的知识结构或数学观念。
2.缺失“教与数学对应”的整体理解
例如，如果教师对知识点本身认识正确，但缺少数学哲学的知识，就可能肤浅地、片面地引导学生的数学活动，使数学课堂缺少数学思想、数学精神，从而压抑学生的数学学习兴趣，影响数学观和科学人文素养的形成和发展。
3.缺失“教与学对应”因素的恰当配合
例如，如果教师的数学认识充分足够，但缺乏教的有效知识，就可能把课堂组织得一团糟，学生“吃不了，吃不好，吃不饱”，课堂不能促进学生的认知发展，失去应有的教育功能。
二、 从实例看数学课堂的学科缺失
1.概念辨析缺失数学的本质
【案例】分式
生：如果我写一个式子X/2X，约分之后是1/2，它还叫分式吗？
师：大家能想到这一点非常好。初中课本中避开了这个问题，没有谈到一个式子用加减乘除的符号来表示，或者说m/n＋n/m是不是一个分式。实际上这样的式子也叫分式，中间用加减乘除的符号连接，即使它没有化简过，它也叫分式。
【解析】一个代数式是不是分式，要看它的特征是否符合分式定义，而不是看它的运算结果。教师自己被“约分”搞糊涂了，忘掉了分式的本质属性，混淆了“式的运算”和“含有运算符的式”两个不同的概念，还错误地把m/n＋n/m这样的“用加减乘除的符号连接”的式子解释为分式。辨析数学对象，就要辨别它的本质属性和非本质属性，正确使用概念去表示、描述研究对象，偏离数学知识的本质就会造成科学性错误。
2.数学探究缺失数学的大观点、大方法
【案例】任意角的三角函数
教师：锐角的正弦是通过构造直角三角形定义的。如果α是任意角，它的正弦如何定义呢？
学生：在终边上随便取一个点，过这个点作垂线，构造一个直角三角形，然后还用刚才的方法求，用那个钝角所对的斜边，不是，是钝角的补角对的斜边，……
教师：这个定义还是在三角形里面作的吧，好像摆脱不了锐角三角形。还有没有其他的方法？
学生：作直角坐标系，画个圆，过终边和圆的交点，作x轴的垂线，由原来的定义类推一下，就是这条线段的长度和圆的半径的比值。
学生：我不太明白，这种定义和刚才的定义有什么区别？
教师：还有没有其他的想法？
学生：在终边上任取一个点，标上这个点的坐标，用y比作该点到O点的长度，这个定义有正负之分，和原来的定义完全取正数有区别了。
教师：这个定义摆脱了锐角三角形、直角三角形。……观察一下，原来锐角正弦的定义是一个比值，现在任意角的正弦也是一个比值，虽然都是比值，但还是有区别的。
【解析】从初中的平面三角发展到高中的三角函数，是数学观念从静态的、常量的综合几何走向动态的、变量的分析几何的跨越，对学生来说是一个挑战。这位教师没有介绍研究三角函数必要性的背景知识，没有说明角的推广引起的数学方法的变化，也没有突出锐角正弦定义中的条件和特点，而是直接要求学生下一个新的定义，这对学生来说太不容易了。在下定义的过程中，教师要求学生“摆脱锐角三角形”、“和初中定义有区别”，但对其思想根源却没有引导，学生虽然有探究，但探究总是盲目的、肤浅的，认识不到数学知识本身所隐含的深刻意义。数学探究是问题驱动的，当数学知识的建构涉及到数学思想方法的重大变革时，学生在课堂上很难跨越或者不可能自主地探究，需要教师给予比较明确的思想和观念的指导、帮助。如果教师仅仅盯着知识点的表面信息，忽视了知识发生、发展的大观点、大方法，学生就很难选择、确定数学探究的方法、思路和目标，数学活动的过程体验和意义获得终究是一笔糊涂账。
3.学生讨论缺失教师的数学指导
【案例】任意角的三角函数
教师：令|OP|=1，就得到sinα＝y，cosα＝x，tanα＝y/x。对每一个α，它们的值是唯一确定的，所以它们又是一种函数关系。你能说说它们的定义域吗？
学生：应该属于实数范围，因为y可以取到任何实数。
学生：x等于任何数都可以，它的定义域是R。
学生：由于α的正切值等于y/x，x作为分母是不等于0的，所以它的定义域应该是x≠0。
【解析】三角函数的自变量是角α，不是x,y，教师是知道的。但在学生讨论过程中，教师对学生的错误听之任之，没有纠正，没有指导，教师作为学生数学活动指导者的角色和功能没有真正发挥出来。当学生在课堂讨论中出现偏离概念本质、错误使用概念的推理和运算时，教师就不能只做课堂讨论的看客或主持人，要及时地参与讨论，指出错误，纠正错误，使讨论回归到正确的数学意义上来。不然，错误的讨论就会误导、强化学生的错误认识，从而影响以后的问题分析和问题解决。
4.素材选用缺失数学认识论、学习心理、课程目标的对应
【案例】数学归纳法
教师：毕达哥拉斯以及他手下的人研究了“三角数”，……在2500年前研究这个问题，通过归纳猜想得出一个结论，是一件不容易的事情。
教师：在数学研究中，特别是跟自然数相关的研究中，如果逐一考查，就会无穷无尽，没办法做完。怎样通过有限步骤来解决无限的问题呢？我们先看一个例子。17世纪大数学家费马提出“无限递降法”。像这样的大家提出一个方法，当然是要解决深奥的问题，他介绍这个方法的时候举了证明是无理数的例子，我们来看他是怎么证明的。……在这个证明过程中，我们对是不是有理数，或者无理数，其实不感兴趣，我讲这个例子是要说明，“无限递降法”的精髓就是循环往复、逐步递进，以至无穷。
【解析】数学归纳法教学，使用最多的素材是多米诺游戏。本课教师另辟新径，引入数学史素材，从数学内部挖掘学习资源，创新精神值得鼓励。但是，从数学的演绎体系看，数学归纳法是从数学归纳原理直接得来的，从数学发展史上看，数学归纳原理又是以数学归纳法为思想根源的。因此，数学归纳法是一个近乎公理的方法。公理是人类普遍经验的结果，是不证自明的，公理的学习也应当诉求经验，从数学外部寻找公认的经验事实，在常识和经验的“精微化”过程中获得公理的意义。所以，本课教师从数学内部入手，在认识论上反倒兜了圈子。而且，“三角数”的引入只是说明归纳猜想的意义，“无限递降法”的引入无非想说明无限递推的作用，这些“不容易”的、“深奥”的例子占用了课堂的大部分时间，复杂冗长的推理湮灭了学生的朴素经验，增加了学生的认知负担，并没有给学生带来清晰的归纳法意义。素材是教师教学的资源，也是学生学习的对象和线索，根据课程目标和学生心理对数学素材进行取舍、改造和创新，是教师教学设计的重要工作，素材处理不当，不仅不能增进学生的知识理解，还会降低课堂学习的效率。
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三、 消解数学课堂学科缺失的教师策略
数学教师是数学课堂的主导者，是学生数学学习的引导者、帮助者，如果教师缺少正确的数学认识，缺少恰当的教学加工能力和指导能力，就很难保证课堂教学与数学的恰当对应，因此数学教师是保证“教与数学对应”的最主要因素。根据数学教育的双逻辑模型，数学教师可以从以下四个方面提高课堂教学的学科性。
1.深化数学知识的本质理解，引导正确的数学判断和推理
“不出现科学性错误”是数学课堂的基本要求。尽管数学教师受过专门的数学教育，但对一些基本概念、基本方法往往缺乏深入的理解，尤其对它们的本质、变式缺少本质的、高观点的认识，一旦课堂生成了超出教材的问题，教师就会不知所措、语焉不详，甚至对问题作出错误的引导和解答。数学学科知识是数学教师知识结构的核心部分，也是“教与数学对应”的根本保证。数学教师应加强数学的学习和研究，深化对数学概念、符号、定理、方法、知识结构的本质认识，以及对数学思想、数学活动经验的了解和体认，从而在数学本质上引导学生进行正确的数学判断和推理，保证数学活动的学科特性。根据课堂经验，以下几个方面都是数学教师需要加强的：数学基础和原理，高观点下的初等数学，初等数学和高等数学研究，数学发展史，数学方法论、数学哲学等。
2.增强数学文化的认识，提高教师的数学修养
波利亚谈“教学的规律”时说，“第一条是：要懂得自己打算教的内容。第二条是：懂得的要比打算教的内容多一些。”消解数学课堂的学科缺失，仅仅保证“科学性”是不够的，还要保证课堂的“数学味”，体现数学活动的思想、精神和文化。这就需要教师增强数学课堂的文化认识，提高自身的数学修养，真正做一个数学“教师”，而不是“教书匠”。数学教师的数学文化修养来自于自己对数学活动的感悟，来自于与他人的数学交流（包括和学生的交流），更重要的还来自于自己对数学哲学、数学史等中介因素的自觉学习和钻研。如果教师具备较好的数学哲学修养，就能洞察课堂数学活动的构成、特点和规律，在数学观、数学思想、数学经验、数学思维等方面切实地指导课堂设计和课堂生成，提高数学课堂的人文精神，避免盲目的、教条的数学交流和教学引导。如果教师具备较好的数学史修养，就能借鉴数学发展和数学创造的历史资源，丰富课堂文化，优化认知路线，提高数学课的情趣和效率。上世纪80年代，英国学者欧内斯特就指出，“一切数学教学法根本上都出于某一数学哲学。……如果不正视数学的本质问题，便解决不了关于教学上的争议”，徐利治先生上世纪90年代也倡导“数学哲学、数学史与数学教育的结合”，但从目前数学教师的教育和实践来看，这项工作还需要继续努力。
3.重视数学课堂的双逻辑建构，增强学科教学法知识
数学知识由“学术形态”、“课本形态”转化为“课堂形态”，是数学教师的双逻辑建构结果。为了更好地表征数学，指导数学活动，教师需要很好地了解学生的认知发展阶段、可能的困难、可能的错误、有利的或不利的教学环境，运用“教与学对应”的策略来促进学生的数学认知和数学发展。同样的数学对象，采取不同的教学策略，可能导致完全不同的教学效果，因此“两个对应”的恰当配合也是消解学科缺失的关键。
美国学者舒尔曼曾批评一些教学研究没有关注学科知识是如何从教师的知识转化为教学内容的。为此，舒尔曼及其同事提出了教师知识类型的理论框架，其中学科教学法知识就是“为了促进学生理解而使用类比、例子、图示、解释和演示等方法去表征学科知识。”他认为，转化工作主要包括三个阶段：解释阶段要求教师把学科知识的原理、概念和方法区分优先层次，理解学科知识的结构和意义；表征阶段要求教师运用类比、图示、解释等表征方法呈现学科知识；适应阶段要求教师根据学生的能力、经验等来选择、分配各种材料，确定课堂表征形式，满足学生认知的特点和需求。可以看出，舒尔曼的转化三阶段也正说明了“两个对应”的重要意义和方法。
多数教师的“教与学对应”处于经验水平，缺少系统的理论指导，缺少细致的多元思考，往往顾此失彼、陷于偏颇。比如，为了激发学生的讨论常常缺失教师的有效指导，为了增加课堂的情趣缺失数学认知的有效表征。因此，提高数学课堂的学科特性，还需要数学教师自觉践行数学教学的双逻辑建构，学习教育教学的一般规律，把握数学教学的特殊规律，多元思考，系统优化，在“两个对应”诸多要素的恰当配合中寻找教与学的最佳方式。
4.参与课堂研究，持续提升专业能力
消解数学课堂的学科缺失，既有认识的问题，也有实践的问题，但根本上属于教师专业发展的问题。教师的专业发展有多种方式，培训进修、自我反思、集体教研、公开课等都是大家熟悉的方式，都需要数学教师的积极参与和自觉积累。
近年来，逐渐兴起的研课活动也显示出良好的专业发展功能，值得借鉴。所谓研课，是指教师导向的课堂研究活动，其直接目的是促进教师的专业发展、提高课堂教学的质量。“一节课包含很多（如果不是全部的话）改进教学必须考虑的重要成分”，研课的过程就是教师根据自己对课堂的感受、经历和需要，运用学科的和教学的理论和经验，对课堂进行思考、批判、改进的过程，研课的主要环节包括：确定研课目标－收集课案－观课－研究－修改设计－总结，在条件允许的情况下，可以重新上课，进一步检验并再认识自己的研究成果。研课可以以小组形式开展，也可以以个体形式开展。为了消解数学课堂的学科缺失，数学教师可以把研课目标定位在“教与数学对应”上，重点研究数学课堂的核心知识、数学思想、教学目标、探究路线、课题引入、例题选用、问题生成、师生交流、媒体配合等，例如：本课的基础知识是什么？核心概念是什么？体现的数学思想和方法是什么？与本课教学有关的知识结构是怎样的？学习的关键点、重点、难点、突破点在哪里？有关的大观点、大方法有哪些？如何进行思维训练？如何培养科学态度和人文精神？
参考文献
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数学论文2000字范文 第7篇
摘要：随着我国基础教育的不断改革和完善，创新形势下的课程标准已经逐渐落实，相比于以往的教育机制，新课程标准更加关注学生的发展能力，鼓励教师根据学生的特点开展教育活动，进而全面提高我国的教育质量和教学效率。新课程标准要求教师在制定教学计划时要准确定位自己和学生之间的关系，以便于开展更加高效的课堂教育。
关键词：小学数学;高效课堂;教学策略
数学是一门逻辑思维较强的学科，因此数学基础教育质量极其重要。高效的小学数学课堂不仅可以让学生的成绩得到有效提高，还能让学生在生活中体会到数学的魅力，加强学生对于理性思维的拓展和延伸，同时还能将学生对数学的兴趣调动起来。
1重视学生对数学概念的理解
学生开始接受小学教育的年龄在6周岁左右，该年龄阶段的孩子对故事的兴趣比公式的兴趣大的多，因此，教师可以在数学课程开始之前让学生先了解该节课程涉及到的历史故事，让学生不要认为数学是很难理解的课程，让学生在更加放松的心态中去完成教学任务。传统教育中，数学教师都会给学生大量的题目来巩固知识点和公式，部分学生在还没有完全理解课堂内容时就开始做题，答案准确率肯定很难得到保障。因此，教师应当重视学生对数学概念的理解程度，让学生先理解数与数之间的关系再开始做习题。同时，教师应当在课堂上为学生留出提问和解疑的时间，教师在和学生的问答互动中拉近彼此之间的距离，提高学生对数学的认知度和敏感度。
2积极开展数学情境教学模式
数学课程的开展必须要有严谨的逻辑性作为支持，如果教师只用数字的形式为学生讲解无实物情境下的运算知识，很难让学生理解这个运算在生活中的价值，而且单纯的思维计算会对小学生产生很大的困扰，小学生更倾向于涉及到生活经验的数学情境模式。教师在开展运算知识点授课的过程中，可以使用不同种类的水果来创建情境教学的条件，将水果的价格和数量制定好，让学生随意取用一部分水果来计算这些水果的总价格。学生在计算水果价格的时候会减轻对数学的抵触，把思维的重点放在水果的种类和形状上，教师可以在学生分组计算的同时查看学生对于价格结果的讨论情况，发现公式以及口诀上的问题及时提出并解决，让学生在不知不觉中牢记乘法和加法的运算规律，减轻公式记忆法的枯燥和乏味，促进小学数学高效课堂教学质量的提高。
3培养学生课前预习的好习惯
数学是一门实践性质很强的学科，解题过程中需要对课题内容及运算方式进行思考，而这个过程需要学生在课前预习环节中掌握，教师应提前告诉学生即将学习的单元和知识点，让学生在有准备的情况下，更有信心的参与到数学课堂中来。教师可以鼓励学生在陪同家长购物时关注买卖运算的方式，然后在课堂上将自己的理解和发现的问题进行阐述，教师可以在与家长互动之后将学生反馈的问题一一解答，并就超市买卖中遇到的问题和课本上的知识点有效结合，让学生了解到数学在生活中的作用，学生在预习的过程中也会加深对运算公式的印象，进而提高学生对数学的兴趣和学习效率，让小学数学教学质量更加高效。
4鼓励学生从多角度解决问题
数学并非一种固定思维的学科，很多数和图形的运算都不止一种解题方式，虽然正确的答案只有一个，但是其过程有着很灵活的多变性，因此，教师应当在数学课堂上鼓励学生以不同的形式来解决问题。教师在发现学生的答案与标准答案不同时，应该首先询问学生的解题思路，而不是直接否定学生的答案，否则很容易打消学生对于数学学习的积极性。在教学条件允许的情况下，教师应当尽量使用解题方式不唯一的例题，让学生了解到集思广益的效果，在之后的课堂小组讨论中也能更加用心，有助于活跃教学气氛和教学效果，做到高效的小学数学课堂教学。综上所述，学生对于科目的兴趣和能力都不是与生俱来的，教师的引导和鼓励会使学生在课堂上的表现更加优秀。在开展小学数学课程的过程中，教师应当注重数学概念、课堂情境、课前预习以及思维扩展带来的高效影响，为学生探索欲和求知欲的提高做出贡献。
参考文献
[1]杨小生.小学数学高效课堂教学的“三三”策略[J].现代中小学教育，2011(11)：21~23.
[2]潘海燕.探究小学数学数与代数的高效课堂教学策略[J].中国校外教育，2015(02)：72.
[3]王粉粉.新课程背景下小学数学高效课堂教学策略探究[D].延安：延安大学，2016.
数学论文2000字范文 第8篇
生活里，书序无处不在，哪怕是在极细微的地方，只要你认真观察和思考，都能发现数学的真谛和奥秘。
就拿抛硬笔来说吧。小时候，我曾独自坐在家中，一时兴起就开始研究抛硬币。连续数十次后，我忽然发现，背面出现的次数远大于正面。这是为什么呢？我皱起眉头，将一枚硬币拿在手上反复观察，却还是没有得到任何结果。“啪嗒”硬币落在了桌上，我顿时发现一个被窝忽略的地方。钱币的重量。我立刻捧起书，试图验证我的想法。果然，就像曾经，在旋转硬币游戏中，背面朝上的情况约占80%，原因正是硬币正面比背面重一点，导致硬币重心稍偏向正面。旋转的'硬币容易向更重的一侧倒下。因此，硬币落下后背朝上的情况更多。也就是说，抛硬币正面或者背面朝上的概率并非都是50%。
在生活中，我们也要学会思考，善于发现问题，不懂就问，绝不能轻易放弃。生活处处皆数学！只有喜爱数学的人，才能感受数学，领略数学之美。
数学论文2000字范文 第9篇
数学，一门充满奥秘与美丽的学科，它如同宇宙中的星辰，璀璨而深远。从简单的加减乘除到复杂的几何证明，数学无处不在，它既是科学的语言，也是生活的工具。
在我看来，数学的美在于其简洁与精确。一个简单的公式或定理，往往能揭示出事物背后的深刻规律。例如，勾股定理不仅连接了三角形的三边关系，更在物理学、工程学等领域发挥了重要作用。这种精确而简洁的数学语言，令人叹为观止。
数学也是一门充满挑战与乐趣的学科。面对复杂的数学问题，我们需要冷静思考，不断尝试与探索。在解题的`过程中，我们可能会遇到许多困难与挫折，但当我们最终找到答案的那一刻，那种喜悦与成就感是无法用言语来形容的。
此外，数学在日常生活中的应用也是无处不在。从购物时的精打细算到工程建设的精确计算，数学都发挥着不可或缺的作用。它让我们能够更好地理解世界，更好地解决问题。
总之，数学是一门充满魅力与挑战的学科。它不仅是一门科学，更是一种思维方式和生活态度。让我们一起探索数学之美，享受数学带来的乐趣吧！
数学论文2000字范文 第10篇
数学，被誉为“科学的皇后”，是一门研究数量、结构、空间以及变化等概念的抽象科学。它不仅在我们的日常生活中无处不在，更在科技、经济、工程等各个领域发挥着不可替代的作用。
在我们的日常生活中，数学的应用是如此的广泛。从超市购物时的.结算，到规划家庭的预算，再到规划旅行路线，数学都扮演着至关重要的角色。这些看似琐碎的事情，背后都蕴含着数学原理和计算方法。
此外，数学还在科技领域发挥着巨大的作用。从基础的物理定律，到复杂的计算机算法，都离不开数学的支持。数学不仅提供了理解和描述自然现象的工具，也为科技创新提供了源源不断的动力。
经济领域也离不开数学。从微观的个人理财，到宏观的国家经济政策，都需要用到数学模型进行分析和预测。数学为经济发展提供了科学的指导，帮助我们更好地理解和应对复杂的经济现象。
总之，数学是一门充满魅力的科学。它不仅在我们的日常生活中发挥着不可或缺的作用，更在推动科技进步和经济发展方面发挥着重要的作用。
数学论文2000字范文 第11篇
关键词：知识；增长；累积性增长；结构性增长
中图分类号：G40文献标志码：A文章编号：1002－0845(2007)04－0020－03
人的存在是文化性的，也是知识性的。人的文化性存在主要指人 的“人化”过程，或者指人的存在方式、习惯和传统等，亦即人的思维方式、行为习惯和生 活传统等。人的知识性存在主要指人生下来后便不断学习人类已有的认识成果，并不断地将 其内化成智力和能力等素质的过程，以及成为社会人后，人更是将知识作为认识和改造社会 的力量源泉，终身地学习知识、使用知识和探索知识的过程。就文化的“人化”意义而言， 知识乃是文化的客观性存在，换句话说，知识的发展在人的社会层面的体现就是文化的发展 。所以说，人获取知识是“人化”的主要方式，而探索人的知识增长的方式(模式)是认识“ 人化”过程的主要方法之一。笔者认为，人的知识增长主要有两种模式：累积性增长模式和 结构性增长模式。
一、知识的涵义
按照《汉语成语辞典》，知识指人们在认识和改造世界的实践中获得的认识和经验总和，即 知识是主体认识客体获得的理论和经验的总和。根据韦伯斯特(Webster)词典1997年的定义 ，知识是通过实践、研究、联系或调查获得的关于对事物的事实和状态的认识，是对科学、 艺 术或技术的理解，是人类获得的关于真理和原理的认识的总和。经济合作与发展组织(OECD) 将知识按内容分为：关于“知道是什么”(what)的知识，记载事实的数据。关于“知道为什 么”(why)的知识，记载自然和社会的原理与规律的理论。关于“知道怎样做”(hOW)的知 识，指某类工作的实际技巧和经验。关于“知道是谁”(who)的知识，指谁知道是什么，谁 知道为什么和谁知道怎么做的信息。英国科学家波兰尼认为，人类的知识有两种，一种是用书面的文字、图标或数学公式表达出的知识，即能够用各种语言符号加以表述的知识，称为言传(Explicit)知识。另一种是非系统阐述的知识，能够把握经验，重组经验，对理智进行控制，使学习者相信被理解的知识才是真的，并使学习者知道什么样的外在知识可以内化成内部知识，称为意会(Tacit)知识。在言传知识和意会知识的关系上，波兰尼认为意会知识具有逻辑上的优先性的思想。
二、人的知识增长主要是累积的
客体――作为主体认识的对象，可能是自然界、社会和人自身，其被主体认识所获得的知 识是丰富多彩的。将丰富多彩的知识系统化之后，人们得到了科学，将科学分类之后，人们 得到了学科。学科知识的发展逻辑与人的认识思维的推理方式有着内在一致性。所以，人们 学习知识往往以学科知识的学习为主要内容。中学、小学教育就是按照学科知识进行的。
在高等学校，将学科知识与社会分工结合起来，便得到了用于培养高级专业性人才的本科专 业、研究生学科专业。培养高级专业性人才需要制定培养计划(培养方案)，其内容是由若干 个课程组成的课程体系。课程体系内课程间的关系就是课程所内涵的知识间的关系。与中小 学课程一样，大学的高年级课程知识往往也是低年级课程知识发展而成，学生学习即是知识 的连续性积聚或知识的层层增加。我们将这种知识的获得是连续性的增长的方式称为知识的 累积性增长模式。如果知识累积性增长是线性的，我们称之为知识的线性累积增长模式。 如果知识累积性增长是非线性的，我们称之为知识的非线性累积增长模式。对于硕士研究生 而言，其培养计划的知识结构是建立在本科生培养计划的知识结构基础上的，而博士研究生 培养计划的知识结构是建立在硕士研究生培养计划的知识结构基础上的。在引入技术结构后 ，知识增长还存在着结构性增长模式，这种知识增长模式主要发生在研究生学习 阶段。
三、内化是知识增长的基本方式
对于学习者而言，知识是外在的，是“前人和他人在特定环境和特定时间下活动的经验的概 括总结”，是间接经验。外部知识需要经过内化的过程，成为学习者的内部知识。法国社会学者迪尔凯姆认为，内化是社会意识向个体意识的转化。从学习者角度来看，知识内化指“外部新知识经过主体(学习者)通过一系列智力活动重新组合转变成其内部的知识”的过程。其产生的原因是“由认知结构、同化和顺应、元认知三者相互作用而产生的”。其中，认知结构是学习者“以知识经验为内容所具有的认知功能的心理结构”。同化是“学习者用原有的认知结构来解释新知识，即将新知识吸取到原已形成的认知结构之中”的过程。顺应是“修改原有的认知结构或建立新的认知结构以适应新的知识”的过程。元认知就是美国心理学家弗来威尔等认为的“个人在对自身认知过程意识的基础上，对其认知过程进行自我觉察、自我反省、自我批评与自我调节”。也就是说，元认知是对认知过程和结果的认知，即对认知的自省。
将上述人的知识内化过程用概念图表示，如图1。
在概念图中，认知结构就是言传知识在学习者心里已经形成的内部知识结构。言传知识是波 兰尼在20世纪50年代提出的。波兰尼认为，人类的知识由言传知识和意会知识所组成。言传 知识以书面文字、图表和数学公式加以表述，即能够用各种语言符号加以表述的知识。
在概念图中，元认知是由美国心理学家弗来威尔在20世纪70年代提出的，其对象是认知过 程和结果，其方法是内省，其思维是反省思维。元认知的知识内容主要是波兰尼提出的意会 知识，其内涵主要指人对事物的内在理解力、判断力和内省能力。按照波兰尼的观点，意会 知识能够把握经验，重组经验，对理智进行控制，使学习者相信理解的知识才是真的，并使 学习者知道什么样的外在知识可以内化成内部知识。
在概念图中，同化和顺应是外部知识内化成学习者内部知识的两种机制。外部知识如果是认 知结构下位的知识，则内化过程是同化。内部知识如果是认知结构上位的知识，则内化过程为顺应。
学习者用自己的认知结构和元认知能力通过同化和顺应的方式将外部知识内化为内部知识，这就是学习者知识增长的基本方式。
四、知识的累积性增长模式
1．知识的线性累积增长方式
研究中发现，学科内部概念的逻辑递进形成了知识按照逻辑线性地发展。同样，学习者在学习单一学科知识过程中，其知识的累积性增长也具有这种线性特征。所以，我们将学习者学习单一学科知识所对应的知识增长方式称为知识的线性累积增长方式。现举例 说明。
例一：线性增长的直线型结构。几何学中，点是我们最初的认识，两点确定一条直线、两条相交的直线确定一个平面是后来的认识。进而我们逐渐认识了二维平面的各种图形，而基于面与面的组合构成了立体三维空间。正是这样一个环环相扣的逻辑递进，使我们的几何学知识有了线性累积性增长。其逻辑过程为：点线面体。
例二：线性增长的树型结构。数的概念中，我们先学习的是正整数、正分数，然后是负数，进而是有理数(整数、分数的统称，可以表示为有限小数或无限循环小数)。再就是 无理数(无限不循环小数，无理数不能表示成分数的形式)。往下就是实数(有理数和无理数统称)。其树型结构见图2。
例三：线性增长网状结构。在计算机科学与技术专业中，离散数学和C语言是数据结构的先 修课，而数据结构是算法设计的先修课(见图3)。
离散数学中的图论为数据结构中的基于二叉树的查找、线索二叉树、图的矩阵存储等问题提 供了理论根据。C语言所编写的程序则是将离散数学中的关于图、树等抽象的数据结构用计 算机语言加以描述，从另一个角度来理解数据结构的意义。
在算法设计中，递归算法是数据结构中栈的知识的应用，贪心算法中的霍夫曼编码技术则是 对离散数学中的树、数据结构中的最优二叉树遍历等知识的应用。
2．知识的非线性累积增长方式
研究中发现，当一个学科知识发展需要将另一个学科的知识作为工具借用时，这个学科概念 的逻辑递进就有了非线性的特征。同样，学习者在学习这一学科知识过程中，其知识的累积 性增长也具有非线性特征。所以，我们将学习者这样的知识增长方式称为知识的非线性累积 增长方式。为方便，现举例说明。
例一：数学作为化学的工具借用。化学反应是物质的一种运动形式。化学反应中能量(质量) 是守恒的。所以，化学方程式即是借用了数学方程的表达形式，以等式的形式表现了化学反 应前后质量守恒这一规律。例如C燃烧生成CO2，在化学反应方程式(见式1)中可以看到， 根 据分子量计算出的等式，表明反应平衡时的状态。同样，数学方程的计算方法为化学反应的 计算提供了工具性手段。
式1 C+O2=CO2
12 3244
例二：计算机科学将数学作为工具借用。在计算机科学与技术专业中，概率论和线性代数是离散数学的先修课(见图4)。即在离散数学中，组合数学借用了概率论中的排列、组合以及相关的加法原理和乘法原理。图的矩阵表示借用了线性代数中的行列式、矩阵的知识。
例三：电子电路将逻辑代数作为工具借用。逻辑代数表示数的逻辑关系，它有0和1两种状态。逻辑代数的运算规则有与、或、非三种。将逻辑代数作为工具借用到物理的电路中，关于模拟电路的认识从半导体器件、放大电路、反馈放大电路、集成运算放大器、正弦波振荡电路和直流电源的研究，发展到数字电路的组合逻辑电路、时序逻辑电路、脉冲信号等方面的研究。电子电路便从模拟电路发展到了数字电路。
五、知识的结构性增长模式
1．一个结构模型
在技术学中，有一个技术结构模型，这个结构按照要素在系统中的作用和地位将要素分成主 体要素、基础要素、通用要素、相关要素。
主体要素：代表系统发挥功能的要素。此要素往往是系统功能的主要载体，即此要素在系统 内发挥的作用与系统对外功能的作用是同性质、同数量、同方向的。
基础要素：支撑主体要素发挥作用的基本要素。此要素的基础地位是相对于主体要素的，是主体要素发挥作用的基础。
通用要素：同类系统都有的相同要素。
相关要素：与主体要素发挥作用有关的要素，一般是系统内其它要素。
四种要素关系图(见图5)如下：
2．研究生的两个培养方案分析
(1)两个研究生培养方案
在随机抽样的二个(同一学科专业的硕士、博士培养方案)案例中，我们将主要信息制表(表1 )、(表2)如下：
案例一：某大学俄语语言文学学科专业硕士、博士培养方案(见表1)。
案例二：某大学马克思主义哲学学科专业硕士、博士培养方案(见表2)。
硕士授权学科博士授权学科专业课：马克思主义哲学史专题基础课：马克思 主义哲学史(2)研究生课程结构与本文结构的对应关系
研究生的课程一般是由学位专业课、学位基础课、学位公共课、学位选修课四种类型组成。与本文引入的技术结构对比，可以得出如下结论(见表3)。
学位专业课――主体课程
学位基础课――基础课程
学位公共课――通用课程
学位选修课――相关课程
(3)案例分析
由案例一可知：硕士研究生的学位选修课(相关课程)成为博士研究生的学位专业课(主体课程)，俄语语言文学硕士授权学科的“俄语语用学”、“俄语修辞学”和“俄语词汇语义学”等选修课程(相关课程)去掉“俄语”后变成其博士授权学科的“语用学”、“修辞学”和“语义学”等学位专业课程(主体课程)。
由案例二可知：硕士研究生的学位专业课(主体课程)成为博士研究生的学位基础课(基础课程)，马克思主义哲学硕士授权学科的学位专业课(主体课程)“马克思主义哲学史专题”课程是其博士授权学科的学位基础课(基础课程)，且“专题”二字已去掉，成为内容更为宽泛的马克思主义哲学史课程。
3．知识的结构性增长模式
对照硕士研究生的知识结构和博士研究生的知识结构，我们看到，硕士生的主体知识(专业课)成为博士生的基础知识(基础课)，硕士生的相关知识(选修课)成为博士生的主体 知识(专业课)，这就是博士生较硕士生的知识的结构性增长。由上，知识的结构性增长应有两种方式：
(1)厚基础式。指的是硕士研究生的相关学科知识变成博士研究生的基础学 科知识，或者是硕士研究生的主体学科知识变成博士研究生的基础学科知识，宽阔了博士生的基础知识，宽厚了博士生的基础理论，宽广了博士生的基本方法，使博士生的基础夯实了。这是知识结构性增长的一种方式。
(2)宽方向式。指的是硕士研究生的相关学科知识变成博士研究生的主体学 科知识。对同一 研究生而言，硕士生阶段的相关性知识成为了博士生阶段的主要研究方向知识，即主体性知 识 ，这是研究方向的宽广，即主体知识的宽广，所以，博士生的研究方向更加系统深入，这也 是知识结构性增长的一种方式。
六、知识增长模式研究的主要意义
1．研究探索学习者累积性知识增长的基本规律
这对学习者学习活动具有理论指导作用。
2．研究探索研究生结构性知识增长的基本规律
这对研究生培养计划的制订和研究生学习活动具有理论指导作用。
参考文献：
［1］李志平．高级学位候选人知识结构升级研究［J］.黑龙江高教研究，2004(8) .
［2］周天梅．知识内化的心理机制［J］.江西社会科学，2004(7).
［3］陈佑清．论知识在教育中的价值与地位［J］.江西教育科研，1998(3).
［4］程素萍．元认知思想的历史演变［J］.心理科学，2002(3).
数学论文2000字范文 第12篇
数学，一门充满奥秘与美丽的学科，它不仅仅是数字和公式的堆砌，更是逻辑思维和创造力的体现。每当我面对数学问题时，我总会感受到一种挑战和乐趣。
数学的美在于它的精确性。在数学中，每一个数字、每一个符号都有其特定的含义和位置，任何一点小小的变化都可能导致整个问题的解答发生巨大的.转变。这种精确性不仅锻炼了我们的逻辑思维，也培养了我们的耐心和细心。
此外，数学还充满了创造力。许多伟大的发明和发现都源于数学原理的启发。例如，爱因斯坦的相对论、薛定谔的波动方程等都是基于对数学理论的深入研究和探索。这些发明不仅推动了人类社会的进步，也展示了数学的巨大魅力。
对我而言，数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式。它教会我如何理性地看待问题、如何寻找规律、如何创新思考。在未来的学习和生活中，我将继续探索数学之美，用数学的力量去解决更多的问题、创造更多的可能。
数学论文2000字范文 第13篇
有一次，我在看中国地图。看着看着我发现，中国地图上，每一个地区上都涂有不同的颜色。不知为什么，一个奇怪的问题从我脑海里蹦出来:最少要用几种颜色就可以把每个地区都涂上不同的颜色而且相邻的`两个区域颜色均不同？
于是，我从爸爸的书橱例拿出一张中国地图，开始标颜色。
首先，我把“鸡头”上的黑龙江“涂”成红色，再把它下方的吉林“涂”成橙色，把辽宁“涂”成黄色。这样一来就用了三种颜色。能不能只用这3种颜色涂完整个“中国”？显然不行，因为和黑龙江、吉林、辽宁连在一起的还有一个内蒙古。所以得再加用一种颜色“绿色”。那只用4种颜色就够了吗？答案是：可以。
那这是什么原理呢？我翻阅了一本叫做《数学花园漫游记》的书，发现科学家曾就此进行过论证，他们把各种地图分成了许多不同类型，每次讨论一个类型。当然类型太多耗费了许多科学家的精力。最后，电子计算机帮了人们的忙。它花了千余个小时检查了所有类型，终于解决了这个问题，印证了这一原理——“四色问题”。
数学论文2000字范文 第14篇
星期六的晚上，我和爸爸妈妈一起到依依姐姐家去吃晚饭。吃过饭后，大人们在客厅里说话聊天，我和依依姐姐一起在她的房间玩。在她的房间里我发现了一副飞行棋，这是我最喜欢玩的游戏，于是我就缠着依依姐姐和我下飞行棋。
飞行棋的游戏规则里有一条：只有当骰子投到“5”或“6”大本营里的飞机才能起飞。依依姐姐没几下就投到了“5”，飞机很快就起飞了。
我只能心里暗暗着急，期盼自己也能立刻投到“5”或“6”。可是我越着急越是投不到，只能眼看姐姐的飞机飞的越来越远了。
没想到“屋漏偏逢连夜雨”，姐姐又连着三次投到了“6”，飞机一下全都起飞了。这个打击成了压垮我的最后一根稻草。我压抑许久的情绪一下子爆发了。
“姐姐作弊！”
“我没有。”
“就有，就是作弊！不然怎么会这么巧连着三次都是6。”我们的争吵引来了客厅里聊天的大人，任凭他们怎么解释，我都听不进去。最后我们在夹杂着哭声、斥责声、道别声中离开了姐姐家。
回到家中，我的情绪稍稍平息了，只是还有些忿忿不平。“乐乐，你还是认为姐姐在作弊吗？”
“就是嘛”，我低声嘟囔着。
“那好，我们来做个实验好吗？”
这时，爸爸从抽屉里掏出一个骰子。“你自己试着投100次，再把每次投中的数字用纸记下来。”
我疑惑的拿过骰子，照爸爸的话做，并记录下来。将近半个小时后，我把记录表交给了爸爸。
“你发现了没有，你有连续三次投中3的情况。”
“是呀，这是为什么呢，这和姐姐连续投中6有关系吗？”“这个就是数学中的随机，通俗的说就是运气。依依姐姐连续投中6只是她一时的运气好，并不是她作弊。只要时间足够，你也能连续投中，你看你刚才不是连续投中了3。骰子有六面，投中6和投中3的`机会是一样的。连续投中6的机会每个人都有可能遇到，只是早晚的问题，这次你能连续三次投中3，也许下次你再和她或者别人玩的时候，就能连续三次投中6了。”
“哦，我明白了，爸爸，这也是数学吗？”
“是呀，数学的范围是很广的，生活中处处都可以见到，所以我们每个人都要认真学好数学这门课。”
通过今天的事，我又一次重新认识了数学。数学并不是只有简单的加减法，它藏在生活的每个角落，需要我们去发现它，掌握它。
数学论文2000字范文 第15篇
数学，一门似乎只与数字和公式打交道的学科，实则蕴含了无穷的智慧和魅力。在我们的日常生活中，数学无处不在，从购物计算到建筑设计，从天气预报到科学研究，都离不开数学的支撑。
数学的美妙在于其精确性和逻辑性。在数学的世界里，每一个数字、每一个公式都有其独特的意义和价值。它们像是一块块砖瓦，搭建起了数学的高楼大厦。在数学中，没有模棱两可，没有似是而非，只有严谨和精确。
数学的实用性也是不可忽视的。在我们的日常生活中，数学的应用无处不在。从购物时的.价格计算，到工作中的数据分析，都离不开数学。数学不仅帮助我们解决了实际问题，还提高了我们的工作效率和生活质量。
数学不仅是一门学科，更是一种思维方式和工具。它教会我们如何分析问题、如何找到问题的关键所在、如何运用已知的知识去解决问题。数学让我们更加理性、更加客观，也让我们更加聪明和睿智。
总之，数学是一门充满智慧和魅力的学科。
数学论文2000字范文 第16篇
一年一度的双11“剁手节”来了。
今天下午，妈妈坐在沙发上，翻看着天猫里面的商品准备在明天双十一抢购。我一直想买一个做奶茶的`工具，妈妈是一个实用主意者，没有用的东西一般都不会买回来。我很担心提出需求后妈妈不给买，又说我乱花钱。忍不住内心的想要还是说了出来。
“妈妈可以给我买个玩具吗”？我轻声细语的问。妈妈说，只要我能回答她一个数学问题可以买，我爽快的答应了。我们搜了做奶茶的工具，出现了许多的旗舰店，其中有两家销量最好的都各有各的优惠。它们一套都是元，但是甲店是买两套送一套，乙店是打七折。我要买三套，妈妈问我哪一家便宜，我说甲店是×2＝137元（3套），乙店是×3=元，×。85元（3套）。大于137，所以甲店划算。当我准确算出答案时，妈妈很爽快的我买了做奶茶的工具。
数学知识在生活中无处不在，我要找到数学的乐趣，遨游在数字的海洋里。
数学论文2000字范文 第17篇
随着科技的进步和社会的发展，数学这一基础学科已与其他学科相结合，且应用愈来愈广，已渗透到生产和生活的各个方面。我国从1992年开始举办大学生数学建模竞赛。近年来，大学生数学建模竞赛迅猛发展，为高等数学的应用型教学指引了方向，同时也激发了大学生的创新思维，锻炼了大学生的实践能力，受到了社会各界人士的关注和好评。
一、数学建模和大学生数学建模竞赛
何为数学建模？有人认为，数学模型即以现实世界为目的而做的抽象、简化的数学结构；也有人认为，数学模型就是将现实事物通过数学语言来转化为常见的数学体系。事实上，数学建模是运用数学知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程，主要方法是通过合理假设、引进自变量、借助各种数学工具实现对现实事物的数字化转变，进而描述或解决实际问题。
那么，受广大高校师生青睐的大学生数学建模竞赛又是什么呢？数学建模竞赛是全国大学生参与规模最大的课外科技活动，从一个侧面反映一个学校学生的综合能力，为学生提供了展示才华的舞台。大学生数学建模竞赛具有一定的开放性和应用性，同时兼具一定的综合性和挑战性。成果以一篇论文的形式上交，要求必须包含完整的建模步骤，包括问题的提出、模型的假设、变量的引入、建模过程、模型求解与分析、模型检验及应用。
二、大学生数学建模竞赛与课程教学培训中存在的问题
通过对山西工商学院历年来参加大学生数学建模竞赛的选手及其相关指导老师进行调查、走访，并考察其他高校的'情况，笔者发现，相比往年的成绩，各大高校在近几年的竞赛成绩上有了飞速的提高，在学校的组织和鼓励下，参赛人数逐年递增，数学建模教学每年都在不断改革，同时除了参加竞赛，还在课堂外实践了数学与生产实际的结合过程。然而，通过参阅文献和访谈笔录资料，笔者也总结了近几年来大学生数学建模竞赛及竞赛培训教学中存在的相关问题。
第一，参赛学生的学习能力和综合素质有待提高。在思想品质方面，数学建模的参赛过程极其艰苦，需要学生具备意志力、求知欲、团队意识。我们的队员往往在此三方面表现一般。同时，在数学能力方面，学生的数学基础知识储备不足，软件处理的方法单一，实际问题转化为数学结构的创新思维并不能良好地展现。
第二，根据上述学生所表现出的问题不难发现，教师团队在数学建模培训教学过程中，教学观念滞后，创新能力有待提高，教学模式亟待突破，数学建模的教师团队应当做好学生的表率，要吃苦耐劳，要通力合作。
第三，正因为上述问题，数学建模培训也出现了弊端。培训方式单一，培训只讲求深入而不探索广度，培训时间安排不合理，培训的内容与建模竞赛不对接。
第四，经过调查发现，部分高校对组织数学建模竞赛的前期工作没有给予足够的重视，少数高校在竞赛的组织和开展中急功近利。另外，大多数高校在数学建模教学教育的过程中缺乏完整的制度和保障体系。
三、大学生数学建模课程教学培训策略
大学生建模竞赛除了能为部分大学生及其指导老师和高校获得荣誉外，更能培养大学生综合运用所学专业的意识，提升大学生的创新思维和抽象思维，以及自主学习能力和团队协作能力。因此，在数学建模课程教学培训中，应做好如下工作。
（一）教师层面
首先，数学建模课程教学培训应当以创新为起点。建模不是凭空而来的，教师要引导学生从生活实际中抽象出数学模型，真正在选题上下功夫，培养学生的创新思维。
其次，数学建模课程教学培训应当以数学知识体系为基础。教师不能仅仅将自己的专业知识传授给学生，数学博大精深，自身要不断涉猎新知识，不仅要注重数学学习的深度，更应当拓展数学学习的广度，为数学建模竞赛打下坚实的基础。
最后，数学建模课程教学培训应当回归实践。建模的目的是为了解决实际问题，无论多么复杂的数学模型，最后都要落到解决后的结果中。因此，教师既要教会学生建模，又要教会学生将建模的方法真正应用于解决实际问题，做到学以致用。
（二）学校层面
首先，制定系统的数学建模课程体系，包括合理的学时、学制，保证学生的学习，不能在竞赛前急抓一批学生现学现用。
其次，学校要做好数学建模竞赛的宣传和指导工作，尽量保证每位学生都能于在校期间参加比赛，获得锻炼。
最后，学校要时刻以学生为主，不能一味地为了获奖而出现教师代替学生的现象。
参考文献：
[1]刘建州.实用数学建模教程[M].武汉:武汉理工大学出版社,2004.
[2]李尚志.数学建模竞赛教程[M].南京:江苏教育出版社,1996.
[3]赫孝良.数学建模竞赛赛题简析与论文点评[M].西安:西安交通大学出版社,2002.
数学论文2000字范文 第18篇
数学，看似只是数字和公式，但其实它深深根植在我们的生活中。每当我们去超市购物、规划旅行路线或是计算家里的开支时，都离不开数学。
记得有一次，我和妈妈去超市购物。妈妈让我计算一下我们需要支付的总金额。我仔细看了看购物车里的商品，发现每种商品都有一个价格标签。我迅速地把所有商品的价格加起来，得出了总金额。妈妈很惊讶，问我怎么这么快就算出来了。我告诉她，这是我在学校里学到的加法知识，现在用来解决实际问题，觉得特别有意思。
其实，数学不仅仅是一个工具，它更是一种思维方式。它教会我们如何逻辑思考，如何找出问题的`规律，并找到解决方案。每当我遇到难题时，我都会尝试用数学的方法去解决它，这让我感到非常有趣和满足。
数学论文2000字范文 第19篇
一、 为什么重视——数学阅读的教育价值
1． 数学阅读能促进学生数学语言水平的发展
数学阅读是一种有效的数学交流形式，它能使学生通过与课本标准语言的交流，来规范自己的数学用语，增强数学语言的理解力，提高数学语言的表达能力，从而能有效地促进学生数学语言水平的发展，提高学生合乎逻辑、准确地阐述自己的数学思想和观点的能力，从而也就能避免出现那种不能正确、有序、逻辑合理地书写解题过程的学习困难。
2． 数学阅读能促进学生认知水平的发展
数学阅读是一个包括诸多认知因素的心理活动过程，阅读中，学生要不断地同化和顺应新的数学概念、术语、符号，不断地进行假设、预测、检验、推理、想象，不断地观察、比较、分析、综合、抽象和概括，在这些活动中，学生的认知能力便能得到自由发展。
3． 数学阅读有助于学生探究能力的培养
数学阅读过程中，学生会不时地遇到问题，也会不断地提出问题，发现问题，进一步分析解决这些问题，从而也就锻炼了学生探究问题、解决问题的能力。
4． 数学阅读有助于自学能力的培养
自学能力是得以终身学习的基础、保障，而自学能力的核心就是阅读能力，阅读能力能且只能在阅读活动中培养。因此，以数学阅读能力为主项的数学自学能力，也只有在让学生进行经常性的数学阅读过程中培养。
5． 数学阅读有助于学生更好地掌握数学
阅读向来被认为是获取知识的重要手段。加强数学阅读训练，使学生掌握科学的数学阅读方法和技能，养成良好的阅读习惯，学生就好比掌握了独立获取数学知识的金钥匙，会更好地、更主动地去阅读、理解、掌握数学知识。因此，我国数学教学大纲中特别指出教师“要注意指导学生认真阅读课文”。
正是由于数学阅读具有上述重要作用，而且这些作用中有的甚至是不可替代的，数学教育界才提出，数学教学必须重视数学阅读。
二、 加强数学阅读方法的研究
1． 一种分类法
数学阅读按阅读心理机制可以分为被动式阅读和主动式阅读。所谓被动式阅读，就是通过视觉搜索信息、接收信息，通过思维加工信息，最终理解、接受信息的阅读，换言之，就是通过看书，先获得书本结论信息，然后通过思考理解该结论，进而掌握结论的阅读，这种阅读也就是通常的语文阅读；所谓主动式阅读，就是阅读过程中，充分利用数学知识特有的逻辑性和教材课文编写的结构特点，运用由特殊到一般的归纳推理方法，由具体到抽象的上升思维方法，由个别到普遍的概括方法等，不断在课文的适当地方由课文的上文作出预知、猜想、估计，得出与下文将要给出的结论相符的结论，而再通过与课文中给出的结论相对照，加以修正，而获取知识的阅读。它不是通过直接阅读课本结论而接受结论，而是主动思考课文上文提供的材料，发现下文将要给出的结论。即不光是通过阅读获知，还要通过主动加工上文材料去发现知识进而获知。
2． 两种阅读的思维机制分析
被动式阅读显然与通常语文阅读一样，先摄取课文内容，再通过思维理解消化这些内容。由于阅读的文字、数字、符号、图表中，有现象也有本质，有条件连接结论的逻辑，所谓理解就是找到它们之间的联系及根据，故这种阅读主要是借助于求同思维。另外，这种阅读其内容是呈有序出现的，阅读时思维是在知识辅设的轨道上运行，思维的方向和思维的过程都表现出明显的确定性。
主动式阅读要求在阅读的适当地方，主动通过思维去概括或预测出下文将要给出的结论，而不是直接阅读课本上给出的这个结论，课本上的结论仅作为自我概括或预测结论的一种对照，一种规范化的修正。在得出结论或欲得出结论的过程中，学生会运用归纳的方法、相似的方法、概括的方法以及分析的方法处理已阅材料，这里思维是开放的、发展的，思维目的不是去“印证”，而是去“发现”，是在已阅材料的基础上建立一个更概括更普遍的原理或建造一个由条件到结论的逻辑通道。因此，这种阅读能有效地训练学生的归纳、综合、概括、猜测、预见的能力和学生的发现精神、探索精神。这种阅读实质上是要求学生去“做”，从做中主动获取知识。可见主动式阅读不是被动吸收知识，而是尽量通过自己的努力发现知识，再获知。
三、如何才能重视起来——认识到其重要性的价值
数学论文2000字范文 第20篇
[关键词] 数学教育情境认知理论
中图分类号： 文献标识码： A 文章编号：
相对建构主义而言,情境认知理论却认为,个体和环境都是同一个学习系统中的要素,两者是相互作用的。情境认知理论高度关注自然情境中的认知研究,关注自然状态下的知识的获得与学习的发生,希望建立一个学习的生态系统。如果说行为主义主张心理学的研究局限在外部的可观察的行为,建构主义则强调人的大脑的内部建构过程,那么情境认知再一次把关注的目光集中在特定的外部情境。从这个意义上讲,学习理论经历了一个由外到内,再从到外的辩证发展过程。站在这个角度去看,可以认为情境认知理论实现了对建构主义的超越。情境认知理论也受到数学教育研究者的广泛兴趣和关注。特别是由于现代教育技术的日渐成熟,出现情境认知理论导向与科技整合的趋势,为改革数学教育带来新的希望,同时也带来了新的讨论。
情境认知理论对数学教育的涵义
数学知识要根种在每人心中
人们在批评这种做法的时候,常常是从动机、情感、兴趣等的角度考虑,即认为这种做法并不利于学生的非智力因素的培养。这一批评无疑具有合理性。但仅从这一角度去考虑,又是不全面的,甚至是肤浅的。因为按照情境认知理论,任何数学知识都是与情境相关的,也就是说将数学知识的教与学置于一个情境脉络之中,是知识本性所决定的。无论是数学的概念、定理或公式,都是不能够脱离具体情境加以训练的,离开了具体情境,数学学习就偏离了它得以发生的土壤。
2、通过运用来理解数学
重视数学的应用是近年来数学教育改革的国际趋势。情境认知理论所提倡的数学的应用已超越了这种传统认识。在应用的过程中,人们对数学的认识才不断改变、加深、丰富,因此,可以说,数学知识既是境域的,又是通过活动和运用不断发展的。把数学知识当成工具来考虑,就必须注意惰性概念的获得和有生动的、有用的数学知识之间的区别。人们在运用数学的同时,不断构建对运用数学的世界和数学自身内涵的理解。而这种理解则随人与世界、与数学的相互作用发生变化。因此,情境认知理论关于数学教学的涵义之一,就是倡导做中学。
3、数学学习是一个涵化的过程
传统观念认为,数学是一个文化与价值独立的学科,学生在数学学习上的失败和困难,通常归因于学生的内部认知。研究者对影响学生数学学习的社会因素,特别是文化方面的因素却关注不够。由于有机会在自然情境中观察和实践社会成员的行为,于是他们就接受相应的术语,模仿相应的行为,并逐步开始按一定的规范进行计数或推理。进入学校后,由于文化的隐蔽性,教师往往忽视了环境文化对数学学习的影响。如果把数学学习视为学习共同体的一种活动,那么,就不难看出,作为个体的学习者必将受到共同体文化的影响,个体的认知反映了其所处共同体文化的智慧。有关数学学习和日常认知的人类学研究揭示了这样一个实事:源于不同文化和活动的数学教育是各不相同的,这说明文化与活动赋予所学的东西以不同的目的与意义。
把数学学习视为一个涵化的过程,意味着数学教学要充分重视隐性知识的发掘和学习,由于隐性知识总是与特定的情境相联系的,是对特定的任务和情境的整体把握,因此,数学教学要从注重知识的传授转为学习环境的设计学生为了学习数学,仅仅停留于抽象的概念术语和自定的范例是不够的。他们必须面对真实活动使用数学工具,这些活动可以体现数学家看待世界和解决问题的方式。这一过程出现的数学活动也许是非形式的,但却是生动的、逼真的,它不用课本中的范例或概念做解释,但包含了丰富多彩的真实内容。
4、真实情境中的学习评估
情境认知理论认为,传统的数学学习评估脱离了学习的真实情境,只强调学习的最后结果,对学生学习的过程和成长发展关注不够。由于坚持认为数学知识的情境依赖性,因而情境认知理论的一个必然结论就是强调在真实的情境与实践中对数学学习进行评估。认为若不把评估置于现实生活和社会环境,就很难让人相信所测试的是学生的真正的能力表现。因而,数学学习评价的一个发展方向就是以情境为参照,在数学过程中正确把握被评者的某些特定行为,并把这些行为置于整个教学过程甚至社会环境中来分析其背后的原因。
情境认知理论对教师的要求日益增高,教师必须构建能反映数学课程内容和目标的真实的任务,并通过这个任务测查学生的学习进步情况,从而进一步改善数学的教与学。
二、情境认知理论应用于数学教育:若干新的讨论
尽管情境认知理论对数学教育有丰富的涵义,但是由于理论还在发展过程中,至今并没有形成一个完整的体系。
1、情境独特性
不能离开特定情境来描述数学知识,这是情境认知的观点。问题是,在数学教育中,这一点有时被任意夸大,即声称所有数学知识都是情境独特的,一般性的知识不能迁移到其他真实性的情境之中。虽然在实验心理学中有一些关于学习的情境相关性的例子。例如,谷登和巴德雷就发现,跳水运动员在水下很难回忆起他们在岸上所学的东西,反过来,他们在岸上也很难回忆起在水下所学的动作。
2、可迁移性
很明显,这个论点是上一个论点的一个推论。如果数学知识完全依附在获得它的情境中,那么,它将不会迁移到其他的情境之中。一般说来,表征和练习的程度是决定一个任务到另一个任务能否迁移的关键。
3、有效性
反对抽象数学概念(原理)教学的一个理由是,学生不能把课堂里所学的知识应用到工作场景,这可以从两方面去辨析。数学技能能否应用到实际工作中,并不完全取决于学校的课堂教学,有时候实际工作场景的氛围起关键性的作用。
4、真实性
情境学习理论强调数学教学中使用完全真实的问题。解决这一问题,学生必须把文字题翻译成符号,然后建立并解线性方程组。为了学习和练习,这样做是有必要的、有价值的操作。要让提供给学生的问题都是真正的实际问题, 在认知心理学看来,一个问题是真实的还是虚拟的并不很重要,关键在于这个问题本身能否激发学生的动机,使他们参与到认知过程之中,而不在于是否源于现实生活。我们不能忘记弗雷登塔尔的忠告:要想应用数学是不能够从数学的应用中学得到的,因为在实际问题中所运用的数学知识缺乏数学的最大的效能和灵活性
结束语
从1999年开始我国实施的新一轮数学课程改革,就受到情境认知理论的深刻影响。其中情境教学、合作学习、动手实践、数学联系生活等理念或教学方式都是基于情境认知理论。作为一种思想,情境认知理论在批判数学教育现实,启迪数学教育未来方面有非常积极的作用,但是,若把这一理论理解为可直接操作的教学技术,则是很危险的。在做教学设计工作时,教师必须对教学对象、教学内容、教学环境的变化进行具体而精细的认知心理学的分析。
参考文献:
[1]张奠宙,等.国际展望:九十年代的数学教育[M].上海:上海教育出版社,
数学论文2000字范文 第21篇
今天，我和爸爸坐地铁来到油坊桥去玩，从中我明白了一个道理。
我们先来到地铁，发现地铁有19站，每一站每一站要2分钟，中间停车的时间是1分30秒，这时爸爸给我出了一个难题：如果从经天路到油坊桥一共需要多少分钟？我想了一会儿：“19减去1等于18，18乘以2等于36，18乘以1分30秒等于1小时12分钟，1小时12分钟加上36分钟等于1小时48分钟。”爸爸听后笑了笑说：“你的算法不太简便，先把19减去1等于18，这样就知道一共有18个停车时间，然后用2分钟加上1分30秒等于3分30秒，再用3分30秒乘以18个站就等于1小时12分钟了！你说这种方法是不是比你的方法简便？”我点了点头。
通过这次坐地铁我明白了生活中虽然有着许许多多的数学，但是有些数学题不简便，等着我们去简便的`算它，以后我必须认真的学习数学解答更多的数学难题。
数学论文2000字范文 第22篇
今天，我和爸爸坐地铁来到油坊桥去玩，从中我明白了一个道理。
我们先来到地铁，发现地铁有19站，每一站每一站要2分钟，中间停车的时间是1分30秒，这时爸爸给我出了一个难题：如果从经天路到油坊桥一共需要多少分钟？我想了一会儿：“19减去1等于18，18乘以2等于36，18乘以1分30秒等于1小时12分钟，1小时12分钟加上36分钟等于1小时48分钟。”爸爸听后笑了笑说：“你的算法不太简便，先把19减去1等于18，这样就知道一共有18个停车时间，然后用2分钟加上1分30秒等于3分30秒，再用3分30秒乘以18个站就等于1小时12分钟了！你说这种方法是不是比你的.方法简便？”我点了点头
通过这次坐地铁我明白了生活中虽然有着许许多多的数学，但是有些数学题不简便，等着我们去简便的算它，以后我必须认真的学习数学解答更多的数学难题。
数学论文2000字范文 第23篇
关键词： 数学认知 认知误区 多元视角
数学家外尔曾说：“除了天文学以外，数学是所有学科中最古老的一门科学。”数学在促进社会进步、科学发展的同时也在不断融入我们的生活，由此对数学有一个正确的认知至关重要。本文从对数学的几个认知误区谈起，旨在让大家对数学有一个更加正确、全面的认识。
一、误区一：关于数学的地位
数学是一门有着几千年发展历史的学科，人们通常认为数学属于自然科学的范畴，也常把数学和物理等一并归入理科。事实上对于数学人们在不同时期有着不同的理解和认知，数学的地位也在不断变化着。
古希腊时期，亚里士多德把数学与物理、“形而上学”等一起置于理论哲学之中；中世纪，数学作为哲学的一个分支甚至被放在神学的名目之下；文艺复兴时期，达朗贝尔将数学划归于自然科学之内［3］。20世纪以后数学得到空前的发展，除自然科学（物理学、化学、生物学、航空学、地质学、气象学，等等）之外，数学还向各门人文社会科学渗透，如：经济学、语言学、人口统计学、管理科学、政治科学、心理学、社会学、历史学、考古学，等等，应用数学的发展成为数学发展史上的第四个高峰。鉴于数学研究范围的不断扩大，对于数学的地位就有了新的认识。前苏联的茹科夫将科学划分为普遍科学（哲学、数学）、总体科学（一般系统论、控制论）、局部科学（物理、化学、生物等）；钱学森认为科学应分为自然科学、社会科学、数学科学、系统科学、人体科学、思维科学；于光远认为科学应分为哲学、数学、自然科学、社会科学、思维科学五类；而20世纪末期出版的《大不列颠学科全书》将知识学问作了如下分类：逻辑、数学、科学、历史、人文科学和哲学［3］。
由此看出，长期以来把数学归于自然科学的范畴是人们对于数学认知的误区之一，已不再适应当今数学的发展趋势。鉴于数学广泛应用于众多学科，渗透于人类社会发展的各个角落，数学已确立了其基于各门学科之上的独立的科学地位。
二、误区二：对于数学的理解
大众对于数学的理解往往局限于中学所接触的初等数学部分，关于算数、几何等偏于应用的部分，而对数学的本质及研究内容理解不够。数学具有高度的理论指导价值和普遍适用的应用价值，鉴于此，数学有纯粹数学与应用数学之分。
纯粹数学是数学的核心领域，大体上分为三大类：研究空间形式的几何类、研究离散系统的代数类、研究连续现象的分析类。其涵盖函数论、泛函分析、抽象代数、数论、集合论、代数几何、微分方程论、数理逻辑、概率论、拓扑学、微分几何等经典学科。纯粹数学经历了19世纪的不断积累，在20世纪得到了突飞猛进的发展，显示出了更高的抽象性和统一性。20世纪中叶以来随着社会和科学技术的不断发展，数学已经向各个领域渗透，一方面与各领域相结合形成了众多交叉学科；同时也产生了相对独立的应用学科，如数理统计、运筹学、控制论、计算数学等。
纯粹数学研究数学内部问题，“它自身独立的发展着，通常并不受来自外界的明显影响，而只是借助于逻辑组合、一般化、特殊化，巧妙地对概念进行分析和综合，提出新的富有成果的问题，因而它自己就以一个真正提问者的身份出现。”［4］应用数学研究数学在各领域的应用问题，旨在利用数学方法解决现实问题，动力来自外部世界。人们对于数学的认识多集中在数学的一些简单应用，而对数学的核心领域（纯粹数学），以及数学的深度应用并不了解，即不理解数学的本质。
从客观上讲，这种理解上的误区部分来自于数学的高度抽象性。一般来说，通过介绍人们并不难理解克隆、计算机、营销、管理、机电原理等知识，但数学家们就连向人们陈述一个最为基本的数学概念（如数列极限的概念：设{x}为一数列，如果存在常数a对于任意给定的正数（不论它多么小），总存在正整数N，使得当n＞N时，不等式|x-a|＜ε都成立，那么就称常数a是数列{x}的极限，或者称数列{x}收敛于a），也很难被理解。数学的曲高和寡和孤芳自赏已经成为人们对数学理解上的一道鸿沟，要改变这一现状需要多方努力：（1）将高度抽象的数学知识通俗化向大众普及；（2）大学阶段重视高等数学（包括大学文科高等数学）的教育。
三、误区三：对于“数学知识”的认识
鉴于数学的高度抽象性，人们对于数学知识的认识和理解并不多。尽管如此，人们还是从各种渠道了解到一些数学知识，但对这些知识的理解却是片面和错误的。下面举几个例子说明这种片面性和错误性。
（一）对于几何的认识
人们对于几何的一般理解仅局限于建立在五大公设基础之上的“欧氏几何”，但欧几里得第五公设（过已知直线外一点能且只能作一条直线与已知直线平行）并不像其它公设那样显然，数学家们努力用其它公设证明第五公设，但都以失败而告终，从而使得欧氏几何并不完美与正确。最先认识到非欧几何的是数学王子高斯，但限于自己的发现与当时流行的康德空间哲学相抵触，高斯的研究并未公开，后又经过波约和罗巴切夫斯基的深入研究，创立了新的几何学――非欧几里得几何学。这种“另类”的几何学了欧几里得第五公设，以“通过直线外一点可以引不止一条而至少是两条直线平行于已知直线”作为替代公设，推导出了逻辑上可能的无矛盾的非欧几何。非欧几何有着奇特的、难以理解的一些结果，比如三角形三内角之和小于180度；假如三角形变大，使它所有三条高都无限增长，则它的三个内角全部趋于零；等等。非欧几何经过黎曼的进一步发展形成了一种更广泛的几何――黎曼几何，黎曼几何为爱因斯坦的广义相对论提供了最恰当的数学表述，而根据广义相对论所进行的一系列天文观测、实验，也证实了宇宙流形的非欧几里得性［4］。除此之外，射影几何、微分几何、拓扑学等新的几何学也得到了空前的发展。
（二）著名的希腊问题（三等分角、倍立方、方圆）
三等分角问题为：给一个角，试求另一个角其大小为已知角的三分之一。或许人们认为这个问题并不困难，也确实有若干种方法可行。但人们往往并不了解这个古老问题的背景，古希腊人非常注重维护理性、纯粹的精神，坚持尺规作图的限制，即只能用直尺和圆规作图。即便如此我们还是能举出一些解法，但希腊人当初还限制了规尺的用法，譬如说在直尺上标两点之后用来解题是不许可的。对此数学家已经认为不可能三等分一个角，不可能使圆变成方。或许还是有人疑问这个问题到底有没有解，这里我要说明的是，数学上的不可能是在严格的逻辑推导下得到的，并不表示这个问题解决的可能性比较小，而是绝对意义下的不可能。
（三）哥德巴赫猜想
提到“哥德巴赫猜想”或许大家还比较陌生，但提到我国著名数学家陈景润研究的“1+1=2”问题，大家既熟悉又陌生。熟悉是因为大家很早就听过这样一个数学问题，并以中国数学家在这个问题上取得的巨大成绩而感到骄傲；陌生是因为很多人并不真正地明白这个问题。“哥德巴赫猜想”是数论中的一个经典问题，1742年德国数学家哥德巴赫在给欧拉的一封信中写道“我不相信关注那些虽没有证明但很可能正确的命题是无用的，即使以后他们被验证是错误的，也会对发现新的真理有益”，于是提出猜想：每个偶数是两个素数之和；每个奇数是三个素数之和。这个问题提出以来，众多数学家付出了艰辛的努力并取得了一系列显著的成果。1937年维诺格拉多夫利用圆法证明了奇数部分的猜想。偶数部分的猜想主要利用筛法证明，记{k,l}表示大偶数分解为不超过个奇素数的积与不超过l个奇素数的积之和，从1919年挪威数学家布朗证明{9，9}直到1937年陈景润证明{1，2}，证明不断向终点靠近，但“哥德巴赫猜想”至今尚未完全解决。
人们对数学的理解通常存在诸多误区，鉴于数学的重要地位和广泛应用，对数学应该有一个全面、正确的理解和认识，这仍需要我们不断努力。
参考文献：
［1］张维忠.论数学的文化价值［J］.西北师大学报（社会科学版），1998，3.
［2］胡典顺.数学教育中的若干认识误区――基于数学哲学的思考［J］.天津师范大学学报（基础教育版），2011，1.
［2］_.数学教育的价值［M］.北京：高等教育出版社，2004.
［3］李文林.数学史教程［M］.北京：高等教育出版社，2000.
［4］高隆昌.数学及其认识［M］.北京：高等教育出版社，2004.
数学论文2000字范文 第24篇
有一天，我跟妈妈去逛商场。妈妈进了超市买东西，让我站在付钱的地方等她。我没什么事，就看着营业员阿姨收钱。看着看着，我忽然发现营业员阿姨收的钱都是1元、2元、5元、10元、20元、50元的，我感到很奇怪:人民币为什么就没有3元、4元、6元、7元、8元、9元或30元、40元、60元呢?我赶快跑去问妈妈，妈妈鼓励我说:“好好动脑筋想想算算，妈妈相信你能自己弄明白为什么的。”我定下心，仔细地想了起来。过了一会儿，我高兴地跳了起来:“我知道了，因为只要有1元、2元、5元就可以随意组成3元、4元、6元、7元、8元、9元，只要有10元、20元、50元同样可以组成30元、40元、60元……”妈妈听了直点头，又向我提了一个问题:“如果只是为了能随意组合的'话，那只要1元不就够了吗?干吗还要2元、5元呢?”我说:“光用1元要组成大一点的数就不方便了呀。”
这下妈妈露出了满意的笑容，夸奖我会观察，爱动脑筋，我听了真比吃了我最喜欢吃的冰激凌还要舒服。在此，我也想告诉其他的小朋友:其实生活中到处都有数学问题，只要你多留心观察，多动脑思考，你就会有很多意外的发现，不信你就试一试!
数学论文2000字范文 第25篇
说到数学，我可是有很多话想说，这是我最差的一科，我认为学习数学需要很好的思维，和沉稳的心态，学习数学我还有一件有趣的事呢。
在上学时的某一天，我遇到了一个大难题，题目是这样的，一个大圆柱上面放了两个依次变小的圆柱，求它们的表面积，正当我还在一个一个算它们的表面积再减相关联的部分时，我的同学已经算完了，我惊呆了，为什么他能算那么快，下课后我去找那个同学：“为什么上课那道题你能算那么快。”“因为你没用对方法，我来教你吧，你可以只算最大图形的`表面积，再算小图形的侧面积，相加就可以了，很方便吧。”她笑着说，我又惊呆了，尽然还有这种妙计。
所以说学习数学，还有一点很重要，遇到不会的题一定要及时问，问到会为止，这样才能提高成绩，也会让我们学习数学更简单。
我再给大家推荐一种方法吧，那就是上课认真听，别看这只是学生一定要完成的，真正能完成很完美的人少之又少。
大家一起加油吧。
数学论文2000字范文 第26篇
数学，一门充满奥秘与美丽的学科，它像一座庞大的迷宫，引领我们去探索无尽的智慧与乐趣。
数学的美，在于它的简洁与精确。一个简单的公式，就能揭示出自然界的奥秘。比如，勾股定理，它用三条边的关系，就描述了直角三角形的特性。这种简洁与精确，让人不得不佩服数学的魅力。
数学的美，也在于它的抽象与逻辑。数学的概念往往超脱于现实，但它却能精确地描述现实世界的'规律。比如，函数描述了变量之间的关系，它让我们能从复杂的现实中找出规律，预见未来。这种抽象与逻辑，让数学成为了科学的基石。
数学的美，还在于它的创新与挑战。数学的进步，离不开数学家们的探索与挑战。他们不畏艰难，勇攀数学的高峰，为人类的文明进步做出了巨大的贡献。这种创新与挑战，让数学成为了人类智慧的象征。
总的来说，数学的美是多方面的，它既有简洁与精确的美，也有抽象与逻辑的美，还有创新与挑战的美。探索数学之美，不仅能让我们领略到数学的魅力，还能提升我们的思维能力，开阔我们的视野。
数学论文2000字范文 第27篇
数学，是许多人眼中枯燥无味的学科，但在我看来，它是一门充满魅力与奥秘的科学。数学不仅仅是一堆公式和数字，它更是一种逻辑和思维的训练。
当我第一次接触到几何图形时，我被它们的形状和性质深深吸引。正方形、圆形、三角形……每一个图形都代表着一种独特的数学关系。它们不仅仅是形状，更是数学思想的体现。
随着学习的深入，我逐渐发现数学与生活的紧密联系。从购物时的计算，到建筑设计的规划，再到天气预报的预测，数学无处不在。它就像一把钥匙，为我们打开了一个又一个未知的世界。
数学也教会了我耐心和坚持。有时候，一道难题可能会让我困扰很久，但当我最终找到答案的`那一刻，那种成就感是无法用言语来形容的。
对我来说，数学不仅仅是一门学科，更是一种探索未知世界的工具。它教会了我如何思考，如何解决问题。在未来的日子里，我将继续探索数学之美，让它成为我人生旅程中的一盏明灯。
数学论文2000字范文 第28篇
数学，看似只是数字和公式堆砌的学科，其实它与我们的生活息息相关。今天，我就带大家一探数学在生活中的奥秘。
走进超市，你会看到各种商品的价格标签，这些数字背后就隐藏着数学的智慧。商家运用数学的加减乘除，精确地计算出成本、利润和售价，确保每一笔交易都能盈利。
再看看我们的家，从房子的设计到家具的摆放，都离不开数学。建筑师运用几何学，设计出既美观又实用的建筑；而家具设计师则通过比例和尺寸的计算，让家具与房间的大小和风格完美匹配。
不仅如此，数学还在我们的.娱乐中发挥着作用。比如，玩扑克牌时，通过概率的计算，我们可以预测下一张牌的可能性；在玩游戏时，数学可以帮助我们制定最优策略，赢得胜利。
数学就像一把钥匙，能够打开生活中的各种锁。
数学论文2000字范文 第29篇
数学，一个充满奥秘和美丽的领域，它不仅仅是数字和公式的堆砌，更是逻辑思维和创造力的结晶。
从简单的加减乘除到复杂的几何证明，数学的每一步都充满了挑战和乐趣。在解决数学问题时，我们需要严密的逻辑和清晰的'思路，这不仅能锻炼我们的思维，还能培养我们的耐心和毅力。
数学也是艺术的一种表现形式。它可以用简洁的公式描述复杂的自然现象，可以用图形展现空间的魅力。数学的美，在于它的简洁性、对称性和普适性。
此外，数学在日常生活中也无处不在。从购物时的精打细算，到建筑设计中的精确测量，再到科学研究中的数据分析，数学都发挥着不可替代的作用。
总之，数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和生活态度。
数学论文2000字范文 第30篇
数学，常被视为枯燥无味的数字和公式堆砌，但在我眼中，它是一门充满魅力的学科。它不仅教会我们计数，更教会我们如何理解世界、解决问题。
从简单的加减乘除到复杂的几何证明，每一步都是思维的跳跃。记得有一次，我为了解一个复杂的几何题，尝试了多种方法，最终找到了正确的答案。那种成功的喜悦，让我深深体会到了数学的魅力。
数学不仅在日常生活中有广泛应用，更在其他学科中扮演着重要角色。物理、化学、计算机科学等，都离不开数学的支撑。数学像是一座桥梁，连接着各个领域，使它们能够相互沟通、共同发展。
此外，数学还教会了我一种精神——探索与创新。在数学的.世界里，没有绝对的答案，只有不断的探索与尝试。这种精神，不仅在数学中重要，更在我们的人生中发挥着重要作用。
总之，数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式、一种精神追求。它让我们更好地理解世界，更好地解决问题。在未来的日子里，我会继续探索数学的美，让它在我的生活中发挥更大的作用。
数学论文2000字范文 第31篇
数学，一个看似抽象、复杂的学科，其实它无处不在，深入我们生活的每一个角落。它就像一座宏伟的大厦，每一块砖瓦都充满了智慧和魅力。
在超市购物时，我们会遇到价格、折扣的问题，这时就需要用数学来计算最优惠的购买方式。在建筑工地上，工程师们需要利用数学原理来设计最稳固的结构。在科学研究领域，数学更是发挥着不可替代的作用，从微观的粒子运动到宏观的宇宙演化，都离不开数学模型的描述和预测。
然而，数学不仅仅是解决实际问题的.工具，它更是一种艺术，一种探索未知世界的手段。在解决数学问题的过程中，我们需要发挥想象力和创造力，寻找规律，建立模型。这种过程就像是在一片未知的海洋中航行，每发现一个新的岛屿，都会让我们感到无比的兴奋和满足。
因此，我深深地热爱着数学。它让我看到了世界的秩序和美丽，也让我体验到了探索的乐趣和成就感。我相信，只要我们用心去感受数学的魅力，就一定能够发现它的无限可能和价值。
数学论文2000字范文 第32篇
数学，常常被视为冷硬、抽象的学科，但实际上，它充满了无尽的美感和奥秘。在我的眼中，数学不仅是一门学科，更是一种艺术，一种语言，一种思维方式。
数学的美，在于它的简洁和精确。一个简单的公式，就能揭示出自然界的奥秘；一个精确的定理，就能解决许多看似复杂的问题。这种美，既体现在它的形式上，也体现在它的应用上。从几何图形的对称美，到代数公式的和谐美，再到概率统计的秩序美，数学无处不在展示着它的魅力。
数学的语言，是通用的、无国界的。无论你在世界的哪个角落，只要你懂数学，你就能和任何人进行交流和沟通。这种语言，不需要翻译，不需要解释，只需要理解和应用。
数学的思维，是严谨和创新的`。它要求我们严谨推理，不容一丝马虎；同时，它也鼓励我们打破常规，寻求新的解决方案。这种思维，既能帮助我们解决实际问题，也能帮助我们开阔视野，提高创新能力。
总的来说，数学是一种充满美感和魅力的学科。它不仅能提高我们的智力，还能培养我们的思维方式。
数学论文2000字范文 第33篇
说到数学，我可是有很多话想说，这是我最差的一科，我认为学习数学需要很好的思维，和沉稳的心态，学习数学我还有一件有趣的事呢。
在上学时的某一天，我遇到了一个大难题，题目是这样的，一个大圆柱上面放了两个依次变小的.圆柱，求它们的表面积，正当我还在一个一个算它们的表面积再减相关联的部分时，我的同学已经算完了，我惊呆了，为什么他能算那么快，下课后我去找那个同学：“为什么上课那道题你能算那么快。”“因为你没用对方法，我来教你吧，你可以只算最大图形的表面积，再算小图形的侧面积，相加就可以了，很方便吧。”她笑着说，我又惊呆了，尽然还有这种妙计。
所以说学习数学，还有一点很重要，遇到不会的题一定要及时问，问到会为止，这样才能提高成绩，也会让我们学习数学更简单。
我再给大家推荐一种方法吧，那就是上课认真听，别看这只是学生一定要完成的，真正能完成很完美的人少之又少。
大家一起加油吧。
数学论文2000字范文 第34篇
数学，一门充满奥秘和美丽的学科，它如同一座深不见底的宝库，吸引着我们去探寻其中的珍宝。从简单的加减乘除到复杂的代数几何，数学无处不在，渗透在我们生活的'方方面面。
数学之美，美在它的精确性。它教会我们用严谨的逻辑和精确的计算来解决问题，让我们明白世界上很多事情都是可以用数字来衡量的。比如，我们可以用数学来预测天气变化，规划行程路线，甚至研究宇宙中的奥秘。
数学之美，还美在它的普适性。无论是自然科学还是社会科学，无论是工程技术还是经济管理，都离不开数学的支持。数学就像一座桥梁，连接着各个学科领域，让我们能够更好地理解和认识这个世界。
此外，数学之美还体现在它的简洁性上。有时候，一个简单的数学公式就能揭示出复杂现象背后的规律。这种简洁之美让人惊叹不已，也让我们更加热爱这门学科。
总之，数学之美无处不在，它等待着我们去发现、去欣赏、去挖掘。
数学论文2000字范文 第35篇
我家到观前街大约3500米。周末我们开车出行大约需要30分钟左右，也就是说，平均每分钟大约开120米左右。另外，还要再加上找停车埸的时间，而且还需要付停车费。但有一次奶奶带我骑电瓶车去，只用了20分钟。也就是说，平均每分钟大约骑了175米。这么一比较，骑车的速度是开车速度的倍左右。于是，我跟妈妈说：“如果我们骑车出行，不但能节省时间还可以别让马路上太挤，更可以省了停车费和油费。”妈妈笑着夸我会动脑筋。
这次无意间的`计算让我明白了，为什么要提倡绿色出行了！真的省时又省钱。
生活中的数学无处不在。只要肯动脑筋，就会发现很多省时又节约的方法。我喜欢数学，一定要认真学，要把学到的知识用到实际生活中去。
数学论文2000字范文 第36篇
<2>准一备:将前人论述本题目以及相关的材料收集齐全，、吸取其精华，推陈出新，’拾级而上。
<3>撰写:(论证阶段)主要有三种方式:(a)立论:直接从正而阐述自己的观点。(b)驳论:举反例的论述，一般带有一沦辨性质。(c)分论:先分别论述与总题目相关的小题口，然后加以总结，形成自己的结沦。
<4>修改:仔细推敲，去粗取精，去伪存真，突出中心。
(五)、论文的题目。
论文的题目决定着论文的价值和方I沁论文的题自来源于向题。数学大师希尔伯特以其亲身休会强调指出…‘正如人类的每项事业都追求着确定的目标一样，数学研究也需要自己的问题，正是通过这些问题的解决，研究者锻炼其钢铁意志，发现新方法和新观点，达到更为广阔和自由的境界。”初等数学问题研究大致可分为8个方而:
<1>对著名古典数学问题的研究。比如裴波那契数列，连分数，七桥问题，组合数学等。
<2>开拓新领域、对新课题的研究。比如自生数，超越数，特殊方程，特殊不等式等。
<3>初等数学方法研究。
<4>初等数学命题研究。
<5>初等数学解题研究。
<6>初等数学应用研究。
<7>初等数学教育研究。
曹才翰先生在87年昆明数学教育年会上提出的二十个问题集中了这方面的研究方向和主要课题。
<8>对初等数学与其它学科交叉出的边缘领域的研究。比如数学史，数学发明心理，数学美，数学语言，数学，期刊，数学人才，数学竞赛题，数学课题等。
宏观上看，初等数学研究大致分为这八个方面，具体到每一个人，如何寻找论文课题，大致有如下几种渠道:
<2>从自身的教学实践中来。
<3>从与别的学科的交又碰掩中来。多学科的交叉，可以对问题产生多角度的理解，产生出新的课题。
<4>从与别人交流的话题中来。
二、初等数学研究的一般方法
论文是研究成果的文字表述，无研究当然无论文，要想写论文、必须对初等数学进行研究。美籍数学教育家波利亚概括数学研究一般模式为:发现，猜想，论征。赵振威教授将初等数学研究分为三类:探索性研究，应用性研究，总结性研究。这三类研究活动的研究方法各有特点，侧重，又互相渗透。下面介绍这三类研究活动的一般方法。
探索性研究主要目标是探索新知识和创造新方法。
探索新知识主要途径是对命题的研究，其方法主要是:
(a)交换命题的条件和结论。
(b)保留条件，深化结论。
(c)保留结论，减弱条件。
(d)推广命题。
创造新方法的主要研究途径是:
(a)从解题的实践出发，有目的地发掘解决一类或几类问题的共同模式，从中提出解决此类问题的共同方法和基本原理。
(b)对获得的方法进行理论分析，阐明其基本原理。
(c)研究新、旧方一法的联系和区别，寻求新方法的完善、成熟。
<2>应用性研究的主要径有:
(a)研究定理、公式的应用规律和技巧。
(b)研究数学方法的应用规律和特‘支叹。
<3>总结性研究就是对过去的知识加以归类、整理，建立新的联系，以求得到新的方法、思想和知识体系。
“在科学中，建立新的联系就是发展和进步，知识的重新组合不仅是一种创造性的过程，而且是深化知识、追求智慧的必由之路。”在数学史上产生巨大影响的欧儿里的《几何原本》以及法国的布尔巴基学派的一系列著作，都是总结性研究成果。总结性研究大致的研究方法有:
(a)用新现点对已有知识加以对比、分类、综合，以求得新的方法、思想的产生。
(b)对已有的经验、理论、方法重新组合，录求突破，以求得最简洁、最佳的方法与途径。
三，论文导读
写论文之前，应该广泛阅读论文。通过对别人论文的阅读，可以了解论文的基本结构和论证方法，开阔自己的视野，从中体察写论文的技巧与方法。所以，学员在教师引导下，开展对论文的阅读是初等数学论文写作课的重要一环，首先，教师精选几十篇特色显著、论证严谨、观点鲜明、具有理论和教学价值的初等数学论文，分析其行文特色，和学员共同鉴赏，以提高学员自身对论文的审美鉴赏能力、有了相当的鉴赏能力，写论文就有例可仿，有章可循，模仿是创作的开始。一般优秀的初等数学论文总有以下几个显著特点。
<1>新，也就是文章的独到之处，新构成论文的主要价值。新包含理论上的新发展、方法上的新突破、观J点上的新开拓，结构、论证方式和例子上的新颖、独到。
<2>论证严谨、逻辑性强，结构合理，行文简洁、流畅，视野开阔，论证多角度，运用多学科知识。
<3>用例恰当。理论与例子融为一体，相得益彰，互添其色。
这部分的教学方式以讨论式为宜。学员拿到论文，和教师共同探讨其特色、分析其得失，比教师唱独角戏效果会更好。
四、论文写作训练
只知道写论文的一般规律和阅读别人的论文，自己不亲手实践，是无法得其要领，写出沦文的。在本课程的最后，进行论文写作训练，提供学员实践的机会是必要的。写作训练，对于提高学员的兴趣和研究写作能力，形成理论联系实际的学风，真正体验写论文的甘苦，学习选材、行文、论述等技巧，会起到积极作用。写作训练可采取两种方式:
<1>命题论文写作。选取教学中常见并带有一定教学价值的问题形成题目，全班学员搞命题论文写作。这种题日最好是教育性题目，几以使使大家各抒己见，形成自己的论证特色。
比如“课堂教学中反例的运用技巧及作用，‘概念课讲述方式设计”等。命题论文写作可以提高学员的专题研究能力，体验写论文的一般程序和写作过涅，对于训练选材、组材、表述、论证都有一定的好处。每人写出的论文在全班宣读，通过横向比较，使学员们对论题有进一步的理解，可互相取长补短，启发思路。
<2>自选题目写作训练。论文从选题的规律上看，应该是自选题目。因为自己对自己的兴趣、特点、长处最了解，知道自己适合做那类题目。当题目与自身特长、凝思点相一致时，自己的主体意识、思维优势就会发挥出来，论文的质量就会上升。二在自选题目写作训练期问，要求每一位学员至少完成一篇论文，:使自身的素质得到一个总结和提高。写出的论文可在全班宣读，交流，以促进学员开展研究活动，活跃学术气氛。
论文写作训练期一间，需院、系给予支持、配合，这是论文写作训练的重要条件，这些配合、支持主要有:
(功给学员提供尽可能的资料、信息服务·
关键词：数学文化；数学源问题
数学是描述现实世界本质规律的一门学科，数学以其高度的抽象性、严密性与规律性奠定了其在基础学科中的核心地位。一个著名的数学源问题实例为法拉第发现电磁感应定理之后，该定理在19世纪由精通数学的英国数学与物理学家麦克斯韦推导出具有普适性的Maxwell方程，从而有了近代物理学与数学中微分方程方向的进步。本文将基于数学文化与数学源问题，来对毕业论文进行探究，针对数学的鉴赏与境界，数学与应用的关系来展开，详细说明论文选题、写作与基本功的重要性。
一、论文的源问题和展现形式的分类
数学论文的创作包括解决问题以及结果的展现和传播两个重要方面。1.就问题的来源来说，从纯理论来看包括：①众所周知的开问题、猜想等。②某一学科或者研究方向的一般问题，这些课题的解决对于核心问题的解决具有核心性促进作用。③某学科或者方向的小问题。这些课题对于本质问题的解决有一定的促进作用，但是不起决定性作用。2.论文的发表和传播是成果的重要展现形式，就发表的杂志来说，一般包括：①科技或者社会科学界的综合性顶级期刊。②研究业界的综合性顶级期刊。③研究业界某些方向的行业顶级期刊。④研究业界和研究方向的一般期刊。
二、数学研究和论文创作的鉴赏与境界
数学之美与鉴赏，最重要的是简洁之美与深刻，包括了数学理论、数学技巧、数学应用、数学展示与数学教育。基于数学文化来看，好的数学至少具备下面之一元素。1.深刻的数学：明显非平凡的结果。2.严格的数学与直观的数学：自然的容易形象化的结果。3.明确的数学：如对于一个模型的分类，像液晶。4.强有力的数学：利用弱的假设得到强的结果，例如数学物理方程中利用靴带方法可以得出抛物方程在初值不光滑时而解可以是无限光滑的。5.有用的数学：如本文引入的关于麦克斯韦方程与广义相对论的例子。6.创造性的数学，本质上具备新颖的独创刻画。7.优美的数学，如直观的扭结之美与抽象的恒等式之和谐。基于数学源问题与数学文化的数学之美，对于数学的研究、数学论文的撰写，具有下面八个境界。1.新的原创性思想，新的统一性普适性理论的形成，如阿基米德、牛顿、爱因斯坦、高斯、欧拉、黎曼、庞加莱、莱布尼茨、柯尔莫哥洛夫等大数学家们的杰出开创性工作。2.新的原创性工具、猜想、方法、技巧的提出，并能够解决经典的大的开问题，如Hamilton的Ricci流。3.提出新的问题，能够综合运用的经典方法与思想解决大的问题与大的猜想，如张益唐教授的工作等。4.利用新的思想、方法、技巧解决核心问题。5.综合运用已有的方法、思想、技巧来解决核心问题。6.利用新的思想、方法、技巧来解决一般性问题。7.综合已有的思想、方法、技巧来解决一般性问题。8.利用已有的思想、方法、技巧或者新的思想、方法、技巧来解决一些小问题。
三、数学与应用科学的关系
早期的数学，来源于现实与生活，及至中世纪以后，在自然科学与工程领域的探索中，淋漓尽致地体现了数学的实用之美，数学与应用科学的关系可以总结为以下几点。1.数学与应用科学的完美融合与促进，例如天体力学的发展与早年数学中微积分的相互促进，广义相对论与黎曼几何。2.数学作为应用科学的工具，但应用科学的发展未反哺数学。例如热力学中傅里叶变换的产生与通信中的信号处理。3.应用科学建立于数学的基础之上，反过来又启发了数学的新进展，例如计算机与数学的发展。
四、论文写作的升华：建立于基本功与心态上，寻找有意义的课题
基于数学文化与数学源问题，在对数学之美与鉴赏、数学与应用科学的关系基础上，寻找有意义的课题，是论文写作的起源一环。如何找到合适的课题，并能够解决呢？对于课题的发现，要建立在扎实的基本功之上，即对于某一个方向的来龙去脉，逸闻趣事，有一个深入的了解。培养自己的基本功，需要从下面三个方面着眼与着手。首先要对自己定位，明白自己知识储备的长处与短处。其次，是对文献的阅读与把握。选定一个擅长的方向作为课题，并对该方向的基础专著、经典论文或者综述进行精读。最后，在精读经典文献或者专著中，往往需要大量的时间与精力投入，保持一颗平静的心态尤为重要。建立在扎实基本功上，明白个人所需，可以从下面几方面来找出有意义的问题。1.在对经典问题的揣摩中，细致推敲创作人当时的背景，梳理创始人思索源问题的角度与脉络，从中对比自己的问题，试图达到科研八境界中的第七境界，即回顾经典、梳理思想、类比文献。2.重温经典文献，找出字里行间或者明确提出的开问题，选择合适的题目作为自己的目标。3.运用已有的数据库或者预印本网站，查看最新的预印本，从中寻求新思想、新方法、新技巧，综合运用来解决经典问题。4.作为数学学科的论文写作，特别是毕业论文来说，选取交叉学科或者应用学科中的问题，利用数学理论进行分析，是本科毕业论文撰写选题的精要。
五、论文的撰写与展现
数学论文2000字范文 第37篇
数学教学不能只注重知识传授和解题，还应当培养学生的实践能力和数学应用意识，了解数学价值。例如，教学“按比例分配”时，教师在上课前布置学生收集大量的有关事物组成情况的信息，在学生汇报过程中，老师拿出一瓶百香果浓缩果汁商标中的信息：果汁与水比例是1:9，即一份的浓缩汁加上9份的水冲调，兑好之后就是果汁饮料，并且通过配制不同口味的百香果饮料，使学生在操作过程中理解了比的具体含义，这一设计从学生熟悉的生活实例人手，以理解“几比几”为切人点，培养了学生搜集、整理、分析信息的能力，使学生感受到了数学与生活的密切联系，体会到了数学就在人们周围，即数学来源于生活，生活处处都有数学。
2.探究的情境要有“趣味性”
情境导入有趣味性是激发探索欲望，经历活动过程，记录相关数据，能让学生主动参与数学探究活动。教师在课堂教学中，要根据学生的年龄和心理特点、学生的生活经验、教学内容、教学环境等诸方面的要求，创设富有趣味的问题情境，激发学生探究的积极性。例如:在教学“两个数的最小公倍数的求法”一课时，我出示课前准备好的正6边形与正4边形的动物图片：（并画上有尾巴的动物，尾巴在四边形上），让学生猜想、转动尾巴所在的正4边形，猜一猜，转动几次，尾巴和身体才能重新接回？
3.探究的问题要有“针对性”
探究的问题要具有针对性，就是提出一个符合学生探究能力的问题。例如，学了“统计知识、价格与购物计算、长度、面积、体积、容积等测定”后，我们要尽可能提供给学生实际操作的机会，引导学生把数学用之于生活，我们可以让学生量一量教室的长、宽；量一量黑板、课桌、书本的长和宽；量一量家中家具的长和宽、爸爸妈妈的身高；测一测爸爸妈妈的体重；算一算逛街所购货物的价格等，在“用数学”中，体验所学知识的作用，更大地调动学生学习的积极性，激发学生解决问题的兴趣，又使学生从中品尝到学以致用的乐趣。这样的问题，与生活非常贴近，容易激起学生的兴趣，他们通过调查，了解银行利率，并应用自己刚学的百分数知识，通过实际计算，学生不仅巩固学习知识，了解了金融知识，从而增长了见识，培养了学生实际应用数学的能力。能激发学生的求知欲望，顺利完成探究任务。
4.探究的过程要有“开放性”
在学校期间，我们加强对学生课堂说话的训练，并不是说我们就不进行笔头的训练与提高。在平时的教育教学中，我们要把二者结合起来。培养学生的课堂说与笔头训练算合理安排，教学方法与驯良方法有机结合。我认为至少要做好如下工作：达成共识。一个人的习惯想要改变它肯定有难度。我们以前在教学中常常只要让学生回答“怎么列式”、“是多少”的结果就可以了，随着教育教学的改革与发展，这种模式渐渐落后了。
